15.1 – Estimering af hovedserie levetider

 ​​ ​​​​ Astronomer kan estimere levetiden for hovedserie-stjerner, enten observatorisk eller ved at modellere udviklingen af stjerner med en given sammensætning. Ved at bruge hvad der er​​ kendt om, hvor meget hydrogen der skal omdannes til helium hvert sekund, for at producere en given mængde energi, så vel som den brøkdel af dens hydrogen, som en stjerne forbrænder, kan man angive, at hovedseriens levetid for en stjerne, LevetidHS, kan udtrykkes som:

hvor​​ M​​ er massen (mængden af brændstof) og​​ L​​ er lysstyrken, luminositeten (hastigheden hvormed brændstoffet forbruges). Den samme ligning ville gælde for Solen:

 ​​ ​​​​ Vi kan udtrykke levetiden som et forhold og tilføjer, at den beregnede levetid for en 1 MB​​ stjerne som Solen er 10 milliarder (10​​ ·​​ 1010) år:

 ​​ ​​​​ Ved at gange med 1010​​ og omarrangere ligningen afslører:

 ​​ ​​​​ Lad os nu sammen ligne en stjernes levetid med Solens. Forholdet mellem stjernens masse og​​ lysstyrke, er meget følsom. Relativt små forskelle i masserne for stjerne, resulterer i store forskelle i deres hovedserielysstyrker. Husk fra kapitel 12, at en metode til estimering af lysstyrken hos en hovedseriestjerne er kendt som​​ masse-lysstyrke forholdet, L​​ ∝​​ M3,5, der er baseret på observation af stjerner med kendt masses lysstyrker, som for eksempel binære stjerner. Eksponenten, kan variere fra 2,5 til 5,0, afhængig af stjernens masse, som vist i figur 15.1. Som vi gjorde i forrige eksempel, kan vi udtrykke dette forhold, i forhold til Solens masse og lysstyrke:

 ​​ ​​​​ Ved at erstatte masse-lysstyrkeforholdet i levetidsligningen, får vi:

 ​​ ​​​​ Bemærk at (”noget”)-2,5​​ = (1/”noget”)2,5.

 ​​ ​​​​ Lad os for eksempel se på en K5 hovedseriestjerne. Ifølge tabel​​ 15.1, har en K5 stjerne en masse, der er omkring 0,67 MB:

 ​​ ​​​​ I stedet for det 10 milliarder lange livsspan som Solen har, har en K5 stjerne en hovedserielevetid der er 2,7 gange så lang som Solens. Selvom K5 stjernen starter med​​ mindre​​ brændstof som​​ Solen, forbrænder den det brændstof langsommere, så den lever derfor længere.