Ved at antage det kosmologiske princip – at universet er homogent og isotropisk – og ved at anvende et sæt af ligninger fra Einstein om tyngdekraften, afledte Alexander Friedmann (1888-1925) ligninger for kosmologi i et ekspanderende univers. Ligningerne er komplicerede, men han så på denne ide om kritisk densitet. Da han antog, at energien i det tomme rum var nul, hvilket gjorde tyngdekraften af universets samlede masse til den eneste faktor, afledte han følgende ligning for den kritiske densitet, ρc:
Ved at anvende værdien 70 km/s/Mpc for H0, og her vil vi konvertere enheden til meter for at passe til enheden for G. Vi bruger 1 km = 103 meter, og 1 Mpc = 3,1 ∙1022 meter, kan vi omskrive H0 som:
Ved at anvende G = 6,67 ∙ 10-11 m3/kg∙s2, er den nuværende værdi for den kritiske densitet givet som:
Ved at dividere med massen af en proton, 1,67 ∙ 10-27 kg, finder vi, at dette svare til omtrent 5,7 hydrogenatomer per kubikmeter, hvilket er det samme som omkring 140 billioner (1,4 ∙ 1011) Solmasser per kubikmegaparsec (MB/Mpc3). Den observerede densitet for universet, er meget lavere end denne værdi for den kritiske densitet.
Hubbles konstant, måler ekspansionshastigheden ændret over tid, så den kritiske densitet ændres også med tiden (hvilket giver mening i et ekspanderende univers). På den måde, var universet mindre for 5 milliarder år siden, og den kritiske densitet var derfor større.