A6.4 – Astronomiske størrelsesklasser

Tilsyneladende størrelsesklasser

Vi introducerede først størrelsesklasser i kapitel 12.1; her vil vi give nogle yderligere oplysninger. Du vil oftest opleve dette system, hvis du​​ tager et kursus i astronomi, eller hvis du bruger et katalog over stjerner. Astronomerne bruger det logaritmiske system med​​ tilsyneladende størrelsesklasser, til at sammenligne den tilsyneladende lysstyrke for objekter på himlen. Andre almindelig logaritmiske målinger du kan have stødt på, er decibel til måling af lydstyrker, og Richter-skalaen til måling af jordskælvs styrker. For eksempel er et jordskælv med en styrke på 6, ikke bare lidt stærkere end et jordskælv med en styrke på 5; det er faktisk 10 gange stærkere.

Som vi så på i Grundlæggende Viden 12.1, svarer en forskel på fem størrelsesklasser mellem den tilsyneladende lysstyrke for to stjerner (lad os sige en stjerne med m = 6 og en stjerne med m = 1), til 100 gange forskel i lysstyrken, og jo større størrelsesklassen er, desto svagere er objektet. Hvis fem trin i størrelsesklasse svarer til en faktor 100 i lysstyrke, må et trin i størrelsesklasse svare til den femte rod af ti – det vil sige en faktor på 1001/5​​ = cirka 2,512 i lysstyrke (1001/5​​ ∙ 1001/5​​ ∙ 1001/5​​ ∙ 1001/5​​ ∙ 1001/5​​ = 100).

Hvis stjerne har en lysstyrke på​​ b1​​ og stjerne 2 har en lysstyrke på​​ b2, så er forholdet mellem stjernernes lysstyrker givet ved:

Vi kan angive udtrykket med en mere almindelig base på 10, ved at notere at 100 =​​ 102, så ligningen bliver:

Efter at have taget logaritmen på begge sider, og divideret med 0,4, er forskellen mellem størrelsesklasserne (m1-m2) for de to stjerner, givet ved:

Følgende tabel, viser nogle eksempler, hvor de foregående ligninger er​​ anvendt.

Absolut størrelsesklasse

Husk, at stjerner er forskellige i deres klarhed af to grunde: mængden af det lys de faktisk udsender, og deres afstand fra Jorden. Størrelsesklassesystemet anvendes også på​​ luminositet, med samme skala som for lysstyrke: en forskel på fem størrelsesklasser, svare til 100 gange forskel i luminositet. Astronomerne kalder disse for​​ absolutte størrelsesklasser​​ (Mabs), og ideen er, at forestille sig hvor klar en stjerne ville​​ være, hvis den befandt sig på en afstand af 10 parsec. Absolutte størrelsesklasser muliggør en sammenligning af, hvor luminøse to stjerner virkelig er, uden afstandsfaktoren. Solen er meget klar, fordi den er så tæt på os (tilsyneladende synlig størrelsesklasse = -27); men hvis Solen befandt sig på en afstand af 10 parsec, ville dens størrelsesklasse kun være omkring 5,1. Således er Solens absolutte størrelsesklasse Mabs​​ = 5. Husk, at stjernernes luminositet, normalt udtrykkes ved at sammenligne dem med Solens luminositet. Som med tilsyneladende størrelsesklasser, er en højere absolut størrelsesklasse lig med lavere luminositet. Derfor vil en stjerne der er 100 gange mindre luminøs end Solen, være fem absolutte størrelsesklasser mindre, eller Mabs​​ = 10. En stjerne der er 10.000 gange mere luminøs end Solen, vil være 10 absolutte størrelsesklasser mere luminøs, eller Mabs​​ = -5.

Absolutte størrelsesklasser og luminositeter, følger de samme ligninger, som dem vi allerede har set på for tilsyneladende størrelsesklasser, men der bruges​​ L​​ i stedet for​​ b​​ og​​ Mabs​​ i stedet for​​ m:

og

Astronomerne tænker oftest på stjernens luminositet i forhold til Solens luminositet. I dette tilfælde​​ L1​​ =​​ Lstjerne​​ og​​ L2​​ =​​ LB. Den følgende tabel, sammenligner luminositeten (hvor LB​​ = 1), med den absolutte størrelsesklasse for en stjerne.

Afstandsmodul

Forskellen mellem den tilsyneladende størrelsesklasse og den absolutte​​ størrelsesklasse, afhænger af stjernens afstand. Per definition, vil en stjerne i en afstand på nøjagtig 10 parsec, have en tilsyneladende størrelsesklasse, der er lig med dens absolutte størrelsesklasse. Astronomerne kan altid måle lysstyrken af en stjerne, og dermed dens tilsyneladende størrelsesklasse, og kan så estimere stjernens luminositet, og dermed dens absolutte størrelsesklasse, ved at anvende H-R diagrammet. Dette er måden hvorpå, afstanden til de fleste stjerner er blevet fundet.

Ved hjælp af de foregående ligninger, og definitionen af absolut størrelsesklasse, kan vi nå frem til følgende relativt enkle udtryk:

hvor afstanden​​ d​​ er i parsec.

Vi kan omskrive denne ligning, så vi kan finde afstanden, sådan her:

Følgende tabel viser, hvordan​​ forskellen mellem et objekts tilsyneladende og absolutte størrelsesklasse, leder hen til objektets afstand i parsec:

Selv om systemet med astronomiske størrelsesklasser er praktiske på mange måder – og det er også derfor astronomerne fortsætter med at bruge de – kan det også forvirre folk der er nye til astronomien. Men hvis du bare husker tre ting, skal du nok kunne klare dig igennem:

• Jo større størrelsesklasse, desto svagere objekt

• En størrelsesklasse​​ mindre, betyder omkring to en halv gange​​ mere klar.

• De klareste stjerner på himlen, har størrelsesklasser mindre end 1, og de svageste stjerner der kan ses med det blotte øje på en mørk nat, har størrelsesklasser omkring 6.

En sidste note: Astronomerne bruger nogle gange ”farver”, baseret på forholdet mellem stjernens lysstyrke, som den ses i to forskellige dele af dens spektrum. For eksempel er ”bB/bV​​ farven” forholdet​​ mellem lysstyrken af en stjerne set gennem et blåt filter, divideret med lysstyrken af en stjerne set gennem et gulgrønt filter. Normalt, betegner astronomerne i stedet ”B-V farven”, for en stjerne, som er lig med forskellen mellem en stjernes blå størrelsesklasse og dens synlige størrelsesklasse. Vi kan bruge det foregående udtryk for størrelsesklasseforskel til at skrive:

Således har en stjerne med en​​ bB/bV​​ farve på 1,0, en​​ B​​ –​​ V​​ farve på 0,0, og en stjerne med en​​ bB/bV​​ farve på 1,4, har en​​ B​​ –​​ v​​ farve på -0,37. Bemærk, at​​ b​​ –​​ v​​ farver, som med størrelsesklasser, er ”bagvendte”. Jo mere blå en stjerne er, desto større er​​ bB/bV​​ farven, men desto mindre er​​ B​​ –​​ V​​ farven.