Matematik, giver forskerne mange af de værktøjer, de har brug for, for at forstå de mønstre de ser og kommunikere denne forståelse til andre. Som forfattere af denne tekst er vi klar over, at matematik ikke er en ven for mange af jer, så vi har arbejdet på at holde matematikken på et minimum i denne bog. Alligevel er der et par værktøjer, som vi for brug for i vores lære om astronomi:
Videnskabelig notation: Videnskabelig notation, er den måde hvorpå forskere håndterer tal i vidt forskellige størrelser. I stedet for at skrive 7.540.000.000.000.000.000.000 i standard notation, kan vi udtrykke dette tal i en enklere form som
For en mere detaljeret forklaring på brugen af videnskabelig notation og signifikante cifre, se bilag 1.
Forhold: Forhold er den mest almindelige måde som astronomer bruger for at sammenligne ting. En stjerne kan være ”10 gange så massiv som Solen” eller ”10.000 gange mere lysstærk end Solen”. Disse udtryk kaldes forhold.
Geometri: Til at beskrive og forstå objekter i astronomi og fysik, bruger vi begreber som afstand, form, areal og volumen. Tilsyneladende adskillelser af objekter på himlen, er udtrykt som vinkler. Jordens bane er en ellipse med Solen i det ene brændpunkt. Planeterne i Solsystemet ligger tæt på et plan. Geometri tilbyder værktøjer til at arbejde med disse begreber.
Algebra: Algebra, giver en måde at anvende og manipulere symboler, der repræsenterer tal eller mængder. Vi vil bruge algebra for at udtrykke relationer, der ikke kun er gyldige for et enkelt tilfælde, men for mange tilfælde. Algebra lader os bekvemt udtrykke ideer som ”den afstand du rejser, er lig med den hastighed du bevæger dig med gange den tid du bevæger dig ved denne hastighed”. Skrevet som et algebraisk udtryk, ser denne idé således ud:
hvor d er afstanden, s er hastigheden og t er tiden.
Algebra lader os også kombinere disse ideer med andre ideer, for at nå frem til nye relationer.
Proportionalitet: Ofte svarer det at forstå et koncept til at have en fornemmelse for de relationer, som det forudsiger eller beskriver. ”Hvis du har dobbelt så langt at gå, vil det tage dig dobbelt så lang tid at nå frem”. ”Hvis du har halvt så mange penge, vil du kun kunne købe halvt så meget gas”. Disse er eksempler på proportionalitet.
En relevant proportion i astronomi, er forholdet mellem hastighed, tid og afstand. Hvis du rejser med en konstant hastighed, så er tiden proportional med afstanden. Vi skriver det som:
hvor
Proportionalitet, involverer ofte mængder opløftet i en potens. For eksempel en cirkel med radius r, har et areal A på
Dette betyder, at hvis du gør radius af en cirkel tre gange større, vil dens areal vokse med en faktor 32, eller 9.
Enheder: Vi bruger i denne bog det metriske system for enheder, bedre kendt som Système International d’Unités (SI). USA er et af de meget få lande, der fortsat anvender det engelske system for enheder, det Imperialistiske System, men her kan den gradvise accept af det metriske system ses i hverdagen. For eksempel købes mælk i kvarte, men sodavand kommer i liter. Temperaturen optegnes oftest som både i Fahrenheit (ºF) og Celsius (ºC). Mange stater angiver også afstande på vejskilte i både mil og kilometer.