5.2 – Diffraktionsgrænse – astronomi.androide.dk

Den ultimative grænse for vinkelopløsningsevnen på et teleskop, kaldet diffraktionsgrænsen, bestemmes af forholdet mellem bølgelængden af lys der passerer gennem det, og diameteren af teleskopets åbning:

hvor θ er den diffraktionsbegrænsede vinkelopløsningsevne i buesekunder (et buesekund er 1/3600 del af en grad, eller størrelsen på en tennisbold, hvis du kunne se den omkring 13 km væk); λ er bølgelængden af lyset; D er diameteren på åbningen af teleskopet; og de 2,06 ×105 er antallet af buesekunder i en radian. Bølgelængde og diameter (λ og D), skal udtrykkes i samme enheder, normalt meter. Jo mindre forholdet mellem λ og D (λD) er, jo bedre er opløsningsevnen. For eksempel, størrelsen af den menneskelige pupil (se figur 5.18), kan variere fra omkring 2 mm i skarpt lys, til omkring 8 mm i mørke. En typisk størrelse på pupillen er omkring 4 mm, eller 0,004 m. Synligt (grønt) lys, har en bølgelængde (λ) på 550 nm – det er 550×10-9 meter, eller 5,5×10-7 meter. Ved at indsætte disse tal fås:

eller omkring 0,5 bueminutter. Den bedste opløsningsevne, som øjet kan opnå, er omkring 1 bueminut; Imidlertid er en mere typisk opløsningsevne omkring 2 bueminutter.

Grunden til at man ikke opnår den teoretiske maksimale opløsningsevne for dine øjne er, at de optiske egenskaber af linsen, og de fysiske egenskaber af nethinden, ikke er perfekte.

Hvordan er opløsningsevnen for det menneskelig øje så, sammenlignet med et teleskop? Lad os kigge på Hubble rumteleskopet, der arbejder i det synlige (og nær-infrarøde) område af spektret. Hubbles primære spejl, har en diameter på 2,4 meter. Erstatning af denne værdi for D og igen bruger det synlige (grønne) lys fra tidligere beregning, giver:

eller omkring 600 gange bedre, end den teoretiske opløsningsevne for det menneskelige øje.

Elektronmikroskoper, drager fordel af denne egenskab af diffraktion, for at opnå en meget høj opløsningsevne, ved at bruge elektroner i stedet for fotoner til at belyse målet. Husk på lysets dobbelte bølge-partikelnatur af elektromagnetisk stråling fra det tidligere kapitel. Elektroner kan opføre sig både som partikler og bølger, med bølgelængder kortere end 0,1 nm. Som resultat af dette, har elektronmikroskoper mere end fem tusinde bedre opløsningsevne, end konventionelle mikroskoper, der anvender synligt løs (λ≈550 nm).