4.3 – Arbejd med Stefan-Boltzmanns og Wiens love

 ​​ ​​​​ Stefan-Boltzmanns lov, kan bruges til at estimere flux og lysstyrke på Jorden. Jordens gennemsnitlige temperatur er 288 K, så flux fra dens overflade er:

 

 

 

 

 ​​ ​​​​ Lysstyrken, er​​ fluxen ganget med overfladearealet (A) af Jorden. Overfladearealet er givet ved​​ 4π×r2​​ og Jordens radius er 6.378.000 meter, eller​​ 6,378×106 meter. Så Jordens lysstyrke er:

 

 

 

 

 

 ​​ ​​​​ Dette betyder, at Jorden udsender lys for hvad der svarer til 2.000.000.000.000.000 (2 millioner milliarder) 100 W pærer. Dette er en enorm mængde energi, men ikke engang tæt på den mængder, som Solen udsender.

 

 ​​ ​​​​ Wiens lov er egnet for astronomer, der studere universet. Hvis de måler spektret af et objekt der udsender varmestråling, og finder​​ hvor toppen af spektret er, kan de bruge Wiens lov til at beregne objektets temperatur. For eksempel, kan astronomer jo ikke dyppe et termometer ned i Solen overflade, for at måle temperaturen, men de kan observere Solens spektrum og således anslå dens overfladetemperatur. Toppen af Solens spektrum, forekommer ved en bølgelængde på cirka 500 nm. Wiens lov kan dermed skrives som:

 

 

 ​​ ​​​​ Ved at indsætte den observerede top af Solens spektrum (λtop=500 nm), giver denne ligning:

 

 

 ​​ ​​​​ Dette er måden, hvorpå du kan finde Solens overfladetemperatur på.

 ​​ ​​​​ Lad os antage, at du ønsker at beregne top bølgelængden for Jordens udstråling. Indsættelse Jordens gennemsnitlige temperatur på 288 K i Wiens lov giver:

 

 

 ​​ ​​​​ Jordens stråling, topper altså i det infrarøde område af spektret.