2.1 – Hvordan skønnes størrelsen på Jorden

 ​​ ​​​​ Vi kan bruge placeringen af himlens nordpol på himlen, til at anslå størrelsen af Jorden. Antag for eksempel, at vi starter i Phoenix, Arizona i USA, hvor vi observerer himlens​​ nordpol til at være 33,5º over horisonten. Nu tager vi turen nordover og da vi ankommer til Grand Canyon, omkring 209 km fra Phoenix, bemærker vi, at himlens nordpol er steget til omkring 36º over horisonten. Denne forskel (2,5º), er 1/144 dele af vejen rund om en cirkel (en cirkel er 360º og 2,5º/360º = 1/144). Dette betyder, at vi har rejst 1/144 dele af vejen omkring omkredsen,​​ C, af Jorden. Med andre ord:

 

1144×C=290 km

 

 ​​ ​​​​ Ved omarrangering af udtrykket får vi, at omkredsen af Jorden må være omkring:​​ 144×290 km​​ = omkring 42.000 km. Jordens faktiske omkreds, er kun en smule over 40.000 km, så vores simple beregning ramte ikke meget ved siden af, givet vores unøjagtige målinger af vinkler og afstande. Hvis du husker fra geometrien, så er omkredsen af en cirkel lig med 2π​​ gange dens radius. Dermed er Jordens radius, dens omkreds (40.000 km) divideret med 2π, eller omkring 6.400 km. Det var meget på samme måde, som den græske astronom Eratosthenes (276-194 f.Kr.), første gang foretog de første nøjagtige målinger af Jordens størrelse​​ omkring år 230 f.Kr. (et godt stykke før Columbus)