14.2 – Protostjerners luminositet, overfladetemperatur og radius

 ​​ ​​​​ I kapitel 12, lærte vi hvordan luminositeten, overfladetemperaturen og radius af en stjerne var relateret:

 

 

 ​​​​ Hvad kan denne ligning afsløre, om de skiftende egenskaber for en protostjerne som den mindsker sin radius?

 ​​ ​​​​ Forestil dig dengang Solen var en protostjerne, hvor den havde en radius der var 100 gange hvad den er nu, og en overfladetemperatur på 3.300 K. Hvad ville luminositeten have været? Ligningerne for begge er:

 

 

og

 

 

Vi kan opsætte er forhold, der sammenligner luminositeten af Solen som protostjerne, men dens luminositet i dag,​​ L:

 

 ​​ ​​ ​​ ​​​​ Vi omskriver ligningen for at gruppere de ens udtryk:

 

 

 ​​ ​​​​ Så udligner ​​ vi konstanterne,​​ 4πσ, og bruger værdien for​​ T​​ fra kapitel 13: 5.780 K. Vi ved at protostjernens radius er 100 gange Solens radius, så​​ . Dermed bliver den samlede ligning:

 

 

Solen havde altså omkring 1.000 gange større luminositet som protostjerne, end den har nu. Vi kan se dette i H-R diagrammet for protostjerner (se figur 14.22). Som stjernen nærmer sig hovedserien i diagrammet, bevæger den sig nedad (mod lavere luminositet) og mod venstre (mod højere overfladetemperatur).