17.1 – Togvognseksperimentet

 ​​ ​​​​ Den specielle relativitetsteori er en meget ulogisk idé, men den er central for en moderne videnskabelig forståelse af universet. For at måle tid, er det første vi har brug for, et ur. Lad os se på tankeeksperimentet, kendt som togvognseksperimentet. I dette eksperiment, befinder observatør 1 sig i en togvogn, der bevæger sig mod højre. Observatør 1, har en lampe, et spejl og et ur. Observatør 2, sidder på jorden uden for. Uret er baseret på en værdi, som alle kan blive enige om, for eksempel lysets hastighed.

 

 ​​ ​​​​ Figur 17.4a, viser den eksperimentelle opsætning for observatør 1, der er stationær i forhold til uret. På tidspunktet​​ t1​​ sker begivenhed 1: lampen afgiver en lysimpuls. Lyset springer ud på et spejl på 1 meters afstand, og reflekteres så tilbage mod dets kilde. På tidspunkt​​ t2, sker hændelse 2: lyset ankommer til uret og detekteres af en fotondetektor. Tiden mellem begivenhed 1 og 2, er kun den afstand som lyset rejser (2l i meter), divideret med lysets hastighed:​​ t2 – t1 = 2l/c.

 

 ​​ ​​​​ Lad os nu se det fra observatør 2’s perspektiv, som sidder på jorden uden for toget, i en referenceramme hvor uret bevæger sig (figur 17.4b). I denne observatørs referenceramme er han stationær, og togvognen bevæger sig med hastigheden​​ v​​ (husk, at fordi enhver initiel referenceramme er lige så god som enhver anden, er denne observatørs perspektiv, lige så gyldigt som den første observatørs perspektiv).

 

 ​​ ​​​​ I observatør 2’s referenceramme,​​ bevæger​​ uret sig til højre mellem de to hændelser, så lyset har en​​ længere vej at tilbagelægge, på grund af den vandrette afstand (hvis du ikke kan se det med det samme, så brug en lineal til at måle lysbanen i figur 17.4b, og sammenlign den med længden af lysbanen i figur 17.4a). Tiden mellem de to begivenheder, er stadig afstanden divideret med lysets hastighed, men nu er afstanden​​ længere​​ end 2l​​ meter. Fordi lysets hastighed er den samme for alle observatører, må tiden mellem de to begivenheder også være længere.

 

 ​​ ​​​​ De to begivenheder er de​​ samme to begivenheder, uanset hvilken referenceramme de observeres fra. Spørgsmålet er, hvor meget tid gik der mellem de to begivenheder? Da lysets hastighed er den samme for alle observatører, skal der være mere gået mere tid mellem de to begivenheder, når man ser det fra observatør 2’s referenceramme. Det tager et ur i bevægelse længere tid, end et stationært ur, at foretage et ”tik”. Sekunderne for uret i bevægelse er længere. Ure i bevægelse skal altså gå langsommere, og tidsforløbet afhænger af observatørens referenceramme. Da begge reference er lige gode at lave fysik fra, er begge tidsmålinger lige gyldige, selvom de adskiller sig fra hinanden.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Figur 17.4​​ – ”Tikket” af et lysur, som det opleves i to forskellige referencerammer: Stationær (i togvognen) (a) og i bevægelse (observatør 2 på jorden ved siden af toget) (b). Som Einsteins tankeeksperiment viser, at hvis lysets hastighed er den samme for alle observatører, skal et ur der bevæger sig, gå langsommere i forhold til ure der ikke bevæger sig.