12.1 – Måling af afstand, lysstyrke og luminositeten for stjerner

Selvom mennesket har været i stand til direkte at udforske og undersøge Solsystemet, kan rumsonder ikke sendes ud til stjerner, for at tage nærbilleder, eller lande på deres overflader. I stedet, studerer astronomerne stjernerne, ved at observere deres lys, ved at anvende den nuværende forståelse af fysikkens love som vi har omtalt i tidligere kapitler, og ved at finde mønstre i undergrupper af stjerner, der kan ekstrapoleres til andre stjerner. Astronomer bruger viden om geometri, stråling og kredsløb, for at begynde at besvare de grundlæggende spørgsmål om stjerner, som for eksempel hvordan de ligner, eller adskiller sig fra Solen, og om de måske har planeter, der kredser rundt om dem, som Solen har det.

Dine øjne, har to forskellige udsyn, der afhænger af afstanden til objektet du ser. Hold fingeren foran dig, helt tæt på din næse. Se på din finger, først kun med det højre øje, og derefter kun med det venstre øje. Hvert øje sender et lidt anderledes billede til din hjerne, så din finger ser ud til at bevæge sig frem og tilbage i forhold til baggrunden bagved. Hold nu fingeren i en armslængde væk, og kig på den først kun med dit højre øje og herefter kun med dit venstre øje. Nu ser din finger ud til at flytte sig meget mindre. Denne forskel i perspektiv ved forskellige afstande, er grundlaget for stereoskopisk syn, en af måderne hvorpå mennesket opfatter afstande. Figur 12.1 viser, at hvis hvert øje får vist et forskelligt perspektiv, kan hjernen endog narres til at opfatte en afstand, hvor ingen findes.

Figur 12.1 – Din hjerne bruger de lidt forskellige perspektiver der ses af dine to øjne, til at ”se” omgivelsernes afstande og tredimensionelle karakter omkring dig. Dette stereoskopiske billede-par, viser stjernerne i nærheden af Solen, set i retningen mod himlens nordpol. Det viste billede, er 40 lysår på hver side. Solen er i centrum, markeret med et grønt kryds. Observatøren er 400 lysår væk, og har ”øjnene” adskilt med omkring 30 lysår. For at opleve den stereoskopiske visning, skal du holde et stykke papir eller pap mellem de to billeder og se på dem fra cirka 50 centimeters afstand. Slap af i øjnene og kig på siden indtil billederne falder sammen til et.

Dit stereoskopiske syn, giver dig mulighed for at bedømme afstande til objekter så langt væk som et par hundrede meter, men ud over denne afstand kan det ikke bruges til meget. Dit højre øjes visning af et bjerg, som ligger flere kilometer væk, kan ikke skelnes fra den visning dit venstre øje ser. At sammenligne højre og venstre øjes fremstilling af bjerget, fortæller kun din hjerne, at bjerget er for langt væk til at du kan bedømme dets afstand. Afstanden over hvilken dit stereoskopiske syn virker, er begrænset af adskillelsen mellem dine øjne, som kun er cirka 6 cm. Hvis du på en eller anden måde, kunne bevæge øjnene længere væk fra hinanden, kan du øge forskellen mellem de perspektiver, som dine øjne ser. Hvis du kunne adskille dine øjne med flere meter, ville deres perspektiv være forskelligt nok til, at give dig mulighed for at vurdere afstanden til objekter der var flere kilometer væk.

Selvfølgelig, kan du ikke adskille dine øjne på denne måde, men du kan sammenligne billeder taget med et kamera, fra to vidt adskilte steder. Måden til at opnå den størst mulige adskillelse, uden at forlade Jorden, er ved at lade Jordens kredsløbsbevægelse, bære kameraet fra den ene side af Solen til den anden. Hvis du tager et billede af himlen i aften, og derefter venter 6 måneder og tager et andet billede, vil dit perspektiv mellem de to billeder, være ændret med Jordens kredsløbsdiameter, eller 2 astronomiske enheder (AU). Men 2 AUs adskillelse af dine to ”øjne”, vil du have et meget kraftigt stereoskopisk syn. Figur 12.2 viser, hvordan perspektivet for et stjernefelt ændrer sig, som perspektivet ændres i løbet af året. Denne ændring i perspektiv, gør det muligt for astronomer, at måle afstanden til nærliggende stjerner.

Figur 12.2 – (a) Stereoskopisk syn, gør det muligt at bestemme afstanden til et objekt, ved at sammenligne billedet hvert øje opfatter. (b) På samme måde, kan sammenligning af billeder fra forskellige steder i Jordens kredsløb, gøre det muligt for astronomer, at bestemme afstanden til stjerner. Når Jorden flytter sig rundt om Solen, ændrer de tilsyneladende positioner for de nærliggende stjerner sig mere, end de tilsyneladende positioner for stjerner længere væk (diagrammet er ikke vist i skala). Dette er udgangspunktet for måling af afstanden til stjerner.

Astronomer anvender parallakse til at måle afstanden til nærliggende stjerner

Øjet kan ikke registrere ændringer i nærliggende stjerners positioner gennem året, men teleskoper kan afsløre disse små ændringer i forhold til baggrundsstjernerne. Figur 12.3 viser Jorden, Solen og tre stjerner. Kig først på Stjerne 1, den nærmeste stjerne. Når Jorden, Solen og stjernen er i denne position, danner de en lang, smal retvinklet trekant (husk at en retvinklet trekant, er en trekant hvor en af vinklerne i den er 90º). Det korte ben i trekanten, er afstanden fra Jorden til Solen, eller 1 AU. Trekantens lange ben, er afstanden fra Solen til stjernen. Den lille vinkel i enden af trekanten, kaldes den parallaktiske vinkel, eller simpelthen parallaksen for stjernen. I løbet af et år, synes stjernens position på himlen, at skifte frem og tilbage, og vender tilbage til sin oprindelige position et år senere. Størrelsen af dette skift – vinklen mellem en ekstrem i stjernens tilsyneladende bevægelse og den anden – er lig med to gange parallaksen.

Figur 12.3 – Parallakserne for tre stjerner med forskellige afstande (diagrammet er ikke tegnet i skala). Parallaksen er omvendt proportional med afstanden.

Fjernere stjerner, laver længere og smallere trekanter og deraf mindre parallakser. Kig igen på figur 12.3. Stjerne 2, er dobbelt så langt væk, som Stjerne 1, og dens parallakse er derfor kun halvt så stor. Hvis du skulle tegne en række af sådanne trekanter for forskellige stjerner, ville du opdage, at en forøgelse af afstanden til stjernen, altid reducerer stjernens parallakse. At flytte en stjerne tre gange længere væk (se Stjerne 3 i figur 12.3), reducerer dens parallakse til 1/3 af den oprindelige værdi. At flytte en stjerne 10 gange længere væk, reducerer dens parallakse til 1/10 af den oprindelige værdi. Parallaksen for en stjerne ( ) er omvendt proportional med dens afstand ( ).

Parallakserne for rigtige stjerner er meget små. I stedet for at tage om parallakser på 0,0000028 º eller  radianer (1 radian = 57,3 º), måler astronomerne typisk parallakser i enheder af buesekunder. Ligesom en time på uret er opdelt i minutter og sekunder af tid, kan en grad opdeles i bueminutter og buesekunder. Et bueminut (forkortet buemin.) er 1/60 af en grad, og et buesekund (forkortet buesek.) er 1/60 af et burminut. Det betyder at et buesekund er 1/3600 af en grad, eller 1/1.296.000 af en komplet cirkel. Den tilsyneladende diameter af fuldmånen på himlen, varierer fra 29 til 34 bueminutter, eller i gennemsnit lidt over en halv grad. Et buesekund, er omtrent lig med den vinkel, der dannes af en golfbolds diameter i en afstand af 8 kilometer.

I denne bog, bruger vi normalt enheden lysår, til at angive afstande til stjerner og galakser. Et lysår er den afstand, som lyset bevæger sig i løbet af et år – cirka 9 billioner kilometer. Vi bruger denne enhed, fordi det er den enhed, du sandsynligvis støder på online eller i astronomibøger. Når astronomer diskuterer afstande til stjerner og galakser, er den enhed de oftest bruger parsec (kort for parallaksesekund og forkortet pc), hvilket svare til 3,26 lysår.

Da astronomer begyndte at anvende parallaksemetoden, opdagede de, at stjerner er meget fjerne objekter (se Matematiske værktøjer 12.1). Den første succesfulde måling af en stjernes parallakse, blev foretaget af F. W. Bessel, der i 1838 rapporterede en parallakse på 0,314 buesekunder til stjernen 61 Cygni. Dette resultat indebar, at 61 Cygni var 3,2 parsec væk, eller 660.000 gange så langt væk som Solen. Med denne ene måling, øgede Bessel kraftigt det kendte volumen af universet. I dag, kender astronomerne omkring 70 stjerner, i 50 enkelt-, dobbelt-, eller tripel-stjernesystemer inden for en afstand af 5 parsec (16,3 lysår). En kugle med en radius på 16,3 lysår, har et volumen på omkring 18.000 kubiklysår, svarende til en lokal tæthed på 50 systemer per 18.000 kubiklysår. Det giver omkring 0,003 stjernesystemer per kubiklysår. Skrevet på en anden måde, så har stjerner i nærheden af Solen omkring 360 kubiklysår af plads for sig selv (et volumen på cirka 4,4 lysår i radius).

Kendskab til Solens nabolag af stjerner, tog et enormt skridt fremad i 1990’erne, da den europæiske rumorganisations (ESA) satellit Hipparcos, målte parallakserne til 120.000 stjerner. Disse målinger, taget et godt stykke over Jordens tilslørende atmosfære, er bedre end målinger foretaget af teleskoper placeret på Jordens overflade. Men selv data fra denne satellit har grænser. Nøjagtigheden af en given parallaksemåling foretaget af Hipparcos satellitten, er cirka 0,001 buesekunder. På grund af denne observationelle usikkerhed, er målinger af afstanden til stjerner ikke perfekt. For eksempel, en stjerne med en parallakse målt til 0,004 buesekunder af Hipparcos, har i virkeligheden en parallakse på mellem 0,003 og 0,005 buesekunder. Så i stedet for at vide, at afstanden nøjagtigt er 250 parsec (1/0,004 buesek.), ved astronomerne kun, at stjernen sandsynligvis er mellem 200 parsec (1/0,005 buesek.) og 333 parsec (1/0,003 buesek.) væk. Til sammenligning, kan du kigge på din hastighed på en cykel. Hvis din digitale hastighedsmåler siger, at du kører med 10 km/t, er din faktiske hastighed et sted mellem 9,6 km/t og 10,4 km/t. Præcisionen af din hastighedsmåler, er begrænset til hele tal, men det betyder ikke, at du slet ikke kender din hastighed. Du ved med sikkerhed, at du ikke bevæger dig med 100 km/t for eksempel.

Med den nuværende teknologi, kan astronomer ikke pålideligt måle stjerneafstande på mere end et par hundrede parsec, ved hjælp af parallaksemetoden.

Afstand og lysstyrke, afslører luminositet

Stjernerne der er synlige på Jordens himmel, ser ud til at have forskellige niveauer af lysstyrke. I kapitel 4 så vi, at lysstyrken svarer til mængden af energi, der falder op en kvadratmeter hvert sekund i form af elektromagnetisk stråling (når astronomer taler om stjerners lysstyrker, bruger de normalt et komparativt system kaldet størrelsesklasse, der beskrives i Grundlæggende viden 12.1). Selv om lysstyrken for en stjerne kan måles direkte, giver den umiddelbart ikke meget information om stjernen selv. Som illustreret i figur 12.4, kan en klar stjerne på nattehimlen, faktisk være svag, og ses kun kar, fordi den befinder sig i nærheden. Omvendt kan en svag stjerne, være et kraftigt fyrtårn, der stadig er synlig, på trods af dens enorme afstand.

For at lære om stjernen selv, skal astronomer kende den samlede energi, der udstråles af en stjerne hvert sekund – stjernens luminositet. I kapitel 4 så vi, hvordan lysstyrken, luminositeten og afstanden mellem objekter er relateret. Husk at lysstyrken af et objekt der har en kendt luminositet, og er placeret i afstanden d, er givet ved følgende ligning:

Lysstyrke=Total lysmængde udtrålet per sekundArealet af en kugle med radius d=Luminositet4π×d2

 

Du kan omarrangere denne ligning, flytte de værdier du ved hvordan man måler (afstand og lysstyrke) til højre side, og den værdi du godt vil kende (luminositet) til venstre side, og får derved:

Luminositet=4π×d2×Lysstyrke

 

Forskellige stjerner, afgiver forskellige mængder lys. Solen giver en bekvem målestof, til måling af stjernernes egenskaber, herunder deres luminositet. Solens luminositet, skrives som​​ L. De stærkest lysende stjerner, overstiger 1.000.000​​ L​​ eller​​ 106 L​​ (1 million gange Solens luminositet). De svagest lysende stjerner, har lysstyrker der er mindre end 0,0001​​ L​​ eller​​ 10-4 L​​ (1/10.000​​ af Solen). De mest lysende stjerner, er over 10 milliarder (1010) gange mere lysende ende svagest lysende almindelige stjerner.

 

Figur 12.5 – Fordelingen af stjernernes luminositet. Begge akser er tegnet logaritmisk.

Kun en meget lille brøkdel af alle stjerner, ligger nær den øvre ende af denne række af luminositet. Langt størstedelen af stjernerne, ligger i den svage ende af denne fordeling, og er altså mindre lysende end Solen. Figur 12.5 viser det relative antal stjerner, i forhold til deres luminositet i Sol-enheder (afstanden til de nærmeste stjerner, fås fra deres parallakser. Andre metoder der beskrives senere, anvendes til afstandsbestemmelse af de fjernere stjerner).

 

 

 

 

 

Næste afsnit →