3.3 – Beregning af undvigelseshastigheder

 

 ​​ ​​​​ Konceptet undvigelseshastighed, optræder ofte i astronomi. For at NASA kan sende et rumfartøj til en anden planet, skal det sendes afsted med en hastighed, der er større en Jordens​​ undvigelseshastighed.

 ​​ ​​​​ Hvis vi arbejder os igennem beregningen, ville vi finde at undvigelseshastigheden er en faktor på​​ 2, eller cirka 1,414 gange den cirkulære hastighed. Denne relation, kan udtrykkes som:

 

 

hvor G er den universelle gravitationskonstant,​​ 6,67×10-11 Nm2kg2.

 ​​ ​​​​ Kig på denne ligning et øjeblik, for at være sikker på at den giver mening for dig. Jo større massen (M) på en planet er, desto stærkere er dens tyngdekraft, så det er logisk at det er sværere at undslippe tyngdekraften fra en massiv planet end fra en mindre massiv planetmassiv planet end fra en mindre massiv planet. Ligningen siger jo også, at jo mere massiv en planet er, desto større er undvigelseshastigheden. Det er også logisk, at jo tættere vi er på en planet, desto sværere er det at undslippe fra dens tyngdekraft. Igen bekræfter ligningen vores antagelse.

 

 

 ​​ ​​​​ Som afstanden (R) bliver større (det er, når vi kommer længere væk fra planeten), bliver​​ vesc​​ mindre (med andre ord, det er nemmere at slippe væk fra planetens tyngdekraft). Vi kan nu beregne hvad undvigelseshastigheden er fra Jordens overflade. Vi ved at Jorden har en gennemsnitlig radius (R) på​​ 6,37×106​​ meter og en masse (M) på​​ 5,97×1011 kg:

 

 

 

 ​​ ​​​​ Vi kan også beregne undvigelseshastigheden for overfladen af Ida, en lille asteroide. Ida har en gennemsnitlig​​ radius (R) på 15.700 meter og en masse (M) på​​ 4,2×1016​​ kg:

 

 

 

 ​​ ​​​​ Så en hurtigt kastet bold, kastet fra Idas overflade, ville nemt kunne undslippe Idas tyngdekraft og flyve bort i det interplanetariske rum.