For en fysiker, er stof noget der optager plads og har en masse. Stort set alt stof, vi har erfaringer med, er sammensat af atomer. Atomer er små – så små, at en enkelt teskefuld vand, indeholder omkring 1023 af dem (der er så mange atomer i en enkelt teskefuld vand, som der er stjerner i det observerbare univers). Lys interaktion med stof, er i virkeligheden vekselvirkningen mellem lys og atomer samt deres komponenter.
Atomer, er de grundlæggende byggesten for stof, bestående af en central massiv kerne af protoner (der er positivt ladet) og neutroner (der ikke har nogen ladning). En sky af negativt ladede elektroner, omgiver kernen. Atomer med det samme antal protoner, er alle af samme type, og er kendt som et grundstof. For eksempel, et atom med to protoner, er grundstoffet helium (se figur 4.9a). Et atom med seks protoner, er grundstoffet kulstof, et med otte protoner, er grundstoffet oxygen, og så videre. Molekyler, er grupper af atomer, der er bundet sammen af fælles elektroner.
For er atom kan være elektrisk neutralt, skal det have samme antal elektroner som protoner. Elektroner har en meget mindre masse end protoner og neutroner har, at næsten alt massen af et atom, findes i dets kerne. Denne beskrivelse, førte til en model af atomet, som et lille ”solsystem”, med den massive kerne befindende sig i midten og de mindre elektroner, kredensende omkring den, meget lig den måde, som planeterne kredser om Solen på (se figur 4.9b). Denne model, kaldes Bohrmodellen, efter den danske fysiker Niels Bohr (1885 – 1962), som foreslog den i 1913.
Bohrmodellen har imidlertid en fejl. I denne opfattelse, vil en elektron der suser omkring et atom, konstant undergå en acceleration: dens bevægelsesretning ændrer sig konstant. Men bølgebeskrivelsen af elektromagnetisk stråling siger, at enhver elektrisk lades partikel der accelererer, også må afgive elektromagnetisk stråling. Denne elektromagnetiske stråling i form af fotoner, burde bære elektronernes orbitalenergi væk (forestil dig at denne elektron er den bølgende elektriske ladning i figur 4.4b). Beregninger af, hvor meget energi der skulle stråle væk fra elektronen viser, at der kun behøves en brøkdel af et sekund, før elektronerne i et atom mister al deres energi og falder ind i atomets kerne. Men dette sker ikke. Atomer er stabile: de findes i meget lange perioder, og elektronerne ”falder” aldrig ind i kernen på atomer. Så Bohrs model er ikke en fuldstændig beskrivelse af et atom.
Ligesom bølger af lys, har partikel-lignende egenskaber, har stofpartikler også bølge-lignende egenskaber. Med denne erkendelse, blev miniature solsystem atommodellen af atomet modificeret, således at den positivt ladede kerne er omgivet af elektron ”skyer” eller ”bølger” (se figur 4.9c). I kvantummodellen, er det ikke muligt at vide præcist, hvor elektronen er i sin bane. Denne usikkerhed om elektronens placering, udtrykkes ved Heisenbergs usikkerhedsprincip, opkaldt efter fysikeren Werner Heisenberg (1901 – 1976). Bølgekarakteristikken for partikler, gør det umuligt samtidigt at udpege både deres nøjagtige placering og deres nøjagtige momentum (et lille p), defineret som produktet af massen og hastigheden (p = m · v). Der vil altid være en vis usikkerhed om enten partiklens position eller dens momentum. Det er derfor, der anvendes en karakterløs sky, til at repræsentere elektroner i kredsløb omkring en atomkerne.
Den eneste absolutte sikkerhed der findes er, at der er usikkerhed ved roden af alt fysisk. Du har lært at al elektromagnetisk stråling opfører sig som både bølger og partikler. Og at ting som elektroner og protoner ofte visualiseres som ”faste” partikler, også har bølgekarakteristika. Der er en skøn symmetri her. Bølgen har partikel-lignende egenskaber og partiklen har bølge-lignende egenskaber. Denne konklusion, har enorme konsekvenser i både videnskab og teknologi. For eksempel er bølge-partikel egenskaben, princippet hvorefter elektronmikroskoper virker, som du vil se i næste kapitel.
Husk, at hastighed inkluderer både fart og retning. I lyset af denne kendsgerning, er der en mere kvantitativ måde at udtrykke usikkerhedsprincippet på. Produktet af usikkerheden i en partikels position (Δx) og usikkerhedens i dens fremdrift (Δp), er altid lig med eller større end en bestemt konstant, der er i størrelsesordenen af Plancks konstant, h. Dette forhold, afspejles i en simpel ligning: Δx · Δp ≈ h. Med andre ord, jo mere du ved om, hvor noget er (Δx nærmer sig nul), jo mindre kan du vide om, hvor hurtigt det noget bevæger sig, og i hvilken retning (Δp nærmer sig uendeligt). Omvendt, jo bedre du kender fremdriften af noget, desto mindre ved du om det nogets placering. Dette er ikke et spørgsmål om at udføre dårlige målinger. Det er simpelthen ikke muligt at gøre det bedre, uanset hvor præcist du måler (se figur 4.10).
Atomer har diskrete energiniveauer
Et andet aspekt af bølge-partikel karakteristikken for elektroner er, at elektronbølger i et atom, kun kan antage visse særlige former (analogt, så kan strengene på en guitar kun vibrere ved bestemte, diskrete frekvenser, der giver anledning til de bestemte toner, vi hører). Formen som elektronbølger antager, afhænger af de mulige energitilstande for atomer. Vi kan forestille os energitilstandene i et atom, som værende ligesom end reol med en række hylder (se figur 4.11a). Energien for et atom, kan svare til energien af en tilstand, eller til energien i den næste tilstand, men energien i atomer findes aldrig mellem de to energitilstande, ligesom en bog kun kan være på en hylde ad gangen og kan ikke være delvist på den ene hylde og delvist på den anden hylde. Et atom, kan have en enorm række forskellige energitilstande til rådighed, men alle disse tilstande er diskrete. Et atom kan have energien af en af disse tilladte tilstande, eller det kan have energien af den næste tilladte tilstand, men det kan ikke have en energi midt imellem.
Den lavest mulige energitilstand for et atom – ”gulvet” om man vil – er grundtilstanden for atomet (se figur 4.11b). Tilladte energiniveauer over grundtilstanden, er exciterede tilstande af atomet. Når atomet er i sin grundtilstand, har det ingen steder at gå hen. En elektron kan ikke ”falde” ind i kernen, fordi der ikke tillades en tilstand med mindre energi. Samtidig kan det ikke bevæge sig op i en højere energitilstand, uden at få tilført energi fra et sted. Af denne grund, vil et atom forblive i sin grundtilstand for evigt, med mindre der sker noget, som skubber det op i en exciteret tilstand. Hvis vi vender tilbage til bogreolanalogien, så har en bog der stå på nederste hylde ved gulvet ingen steder at falde hen og den kan ikke springe op på en hylde højere oppe af sig selv.
Et atom i en exciteret tilstand, er meget forskelligt fra et atom i grundtilstanden. Ligesom en bog på en øvre hylde kan falde til en hylde længere nede, kan et atom i exciteret tilstand henfalde til en lavere tilstand, ved at lade noget af den ekstra energi undslippe. En vigtig forskel mellem atomet og bogen på hylden, er imidlertid, at mens et fotografi kan fange at bogen falder mellem to hylder, kan atomet aldrig blive fanget mellem to energitilstande. Når overgangen fra en tilstand til en anden sker, bliver forskellen i energi mellem de to tilstande båret væk øjeblikkeligt. En almindelig måde for et atom at gøre dette på, er ved at udsende en foton. Fotonen der udsendes fra atomet, bærer præcis den mængde energi væk, som atomet taber, når det går fra den højere energitilstand til den lavere. På samme måde kan, kan atomer der flytter fra en lavere energitilstand til en højere energitilstand, kun absorbere ville, bestemte energier.
Et atoms energiniveauer, bestemmer bølgelængderne de kan udsende og absorbere
For bedre at forstå forholdet mellem energiniveauer i et atom og den stråling det kan udsende eller absorbere, forestiller vi os et hypotetisk atom, der kun har to tilladte energitilstande. Lad os kalde energien i den nedre energitilstand (grundtilstanden) E1 og energien i den højere energitilstand (den exciterede tilstand) E2. Energiniveauerne for dette atom, kan være repræsenteret i et energiniveau-diagram, som det i figur 4.11b, men dette har kun to niveauer (se figur 4.12a).
Forestil dig, at atomet begynder i den højere energitilstand (E2) og derefter spontant falder ned i den nedre tilstand (E1). I figur 4.12b, angiver den nedadgående pil, at atomet gik fra den højere tilstand til den nedre tilstand. Atomet har lige mistet en energimængde, svarende til forskellen mellem de to tilstande, eller E2 – E1. Fordi energi aldrig virkelig tabes eller skabes, vil den energi atomet tabte, dukke op et eller andet sted. I dette tilfælde, dukker den energi op som en foton, der udsendes af atomet. Energien i fotonen der udsendes, matcher præcist, den energi som atomet tabte; det vil sige, Efoton = E2 – E1.
Husk på, at en fotons energi er relateret til frekvensen eller bølgelængden af den elektromagnetiske stråling. Under anvendelse af denne relation, kan vi sige, at frekvensen for en foton, der udsendes under overgang fra E2 til E1, som vi vil betegne som , er energien divideret med Plancks konstant (h):
Ligeledes, er bølgelængden for fotonen λ = c/ƒ, eller:
Atomets energiniveaustruktur, bestemmer på denne måde bølgelængden af fotonerne, der udsendes fra et atom (som igen dikterer farven af det lys, atomet afgiver). Et atom kan kun udsende fotoner med energier, svarende til forskellen mellem to af dets tilladte energitilstande.
Lyset fro en sky af gas, bestående af de hypotetiske to-tilstandsatomer afbildet i figur 4.12 er illustreret i figur 4.13. Ethvert atom i den højere energitilstand (E2), henfalder hurtigt og udsender en foton i en tilfældig retning, og et enormt antal fotoner strømmer ud af gasskyen. I stedet for at indeholder fotoner af alle de forskellige energier (det vil sige af alle de forskellige farver), vil dette lys kun indeholde fotoner med den specifikke energi E2 – E1 og bølgelængden λ2→1. Med andre ord, alt det lys der kommer fra disse atomer i gasskyen, har den samme farve.
Du har måske set, hvad der ske for sollys, når det passerer gennem et prisme. Sollys indeholder fotoner i alle forskellige farver, så hvis det passerer gennem et prisme, ville det sprede sig ud i alle regnbuens farver. Men hvis du lod lyset fra din hypotetiske sky af gas passere gennem en slids og et prisme, som i figur 5.13, ville resultatet være meget forskelligt. Denne gang ville der ikke være en regnbue. I stedet ville alt lyset fra gasskyen være vist på skærmen, som en enkelt lys linje. Den netop beskrevne fremgangsmåde – dannelsen af en foton når et atom henfalder til en lavere energitilstand – betegnes emission. Den lyse, enkeltfarvede streg i spektret for gasskyen, er en emissionslinje.
Indtil nu, har vi ignoreret et vigtigt spørgsmål: Hvordan er atomet havnet i den exciterede tilstand E2 i første omgang? Et atom der er i sin grundtilstand, vil forblive i grundtilstanden, med mindre det på en eller anden måde, bliver tilført netop den mængde energi der skal til, for at opløfte det til den exciterede tilstand. Det meste af tiden, kommer denne energi i en ud af to mulige former: (1) atomet absorberer energien fra en foton (vi vil se på denne mulighed om et øjeblik); eller (2) atomet kolliderer med et andet atom, eller måske en løsrevet elektron, og kollisionen sender atomet op i den exciterede tilstand. Denne anden mulighed, er måden hvorpå et neonskilt fungerer. Når et neonskilt er tændt, vil et skiftende elektrisk felt inde i glasrøret, skubbe elektroner i gassen frem og tilbage gennem neongassen inde i røret. Nogle af disse elektroner, støder ind i gassens atomer, og sender dem op i exciteret tilstand. Atomerne falder derefter tilbage til deres grundtilstand ved at udsende fotoner, hvilket får gassen inde i røret til at gløde.
Hidtil, har vi fokuseret på udsendelsen af fotoner fra atomer i exciterede tilstande, men hvad med den modsatte proces? Et atom i en lav energitilstand, kan absorbere energien fra en passerende foton og dermed hoppe op i en højere energitilstand, som vist i figur 4.14, men ikke bare en hvilken som helst foton, kan absorberes af atomet. Igen, den nødvendige energi der skal bruges for at gå fra E1 til E2 er forskellen i energien mellem de to tilstande, eller E2 – E1. For at en foton kan få et atom til at springe fra E1 til E2, skal fotonen have præcis denne energi. Forholdet mellem Efoton = h · ƒ, eller ƒ = Efoton / h, viser, at de eneste fotoner der er i stand til at excitere atomet fra E1 til E2 er fotoner, hvis frekvens og bølgelængde er henholdsvis:
og:
Disse fotoner har præcis den samme energi – den samme farve af lys – der udsendes fra atomerne, når de henfalder fra E2 til E1. Dette er ikke en tilfældighed. Energiforskellen mellem de to tilstande er den samme, hvad enten et atom udsender en foton eller optager en, så energien for den involverede foton, vil være den samme i begge tilfælde.
Når du lader lys fra en pære, skinne direkte gennem et glasprisme, sommer der en regnbues farver ud (se figur 4.15a). Hvordan ser spektret af lys ud, hvis det ses gennem en sky af gas af vores hypotetiske to-tilstandsatomer? Hvis du lyser med fotoner af alle forskellige bølgelængder (det vil sige alle forskellige farver) gennem prismet fra den ene side, vi næsten alle disse fotoner passere gennem gasskyen uhindret. Der er kun en undtagelse. Snarere end at passere gennem gassen, vil nogle fotoner med den rette mængde energi (E2 – E1), i stedet blive absorberet af atomerne i gasskyen. Som følge heraf, vil disse fotoner mangle i lyset der passerer gennem prismet. Hvor farven for hver af disse manglende fotoner skulle være, er der i stedet en skarp, mørk linje (se figur 4.15b). Den proces, hvorved atomer indfanger energien af passerende fotoner, omtales som absorption, og den mørke linje der ses i spektret, kaldes en absorptionslinje. Figur 4.15c, viser sådanne absorptionslinjer i spektret for en stjerne.
En sidste pointe er værd at kigge på, inden vi forlader emnet emission og absorption af stråling. Når et atom absorberer en foton og springer op i en exciteret energitilstand, er der en god chance for, at atomet hurtigt vil henfalde tilbage til den lavere energitilstand, ved at udsende en foton, som har samme energi, som fotonen det netop absorberede. Hvis et atom genudsender en foton magen til den det lige har absorberet, hvorfor betyder absorption så noget? Den foton der blev optaget fra det passerende lys blev erstattet af en anden foton, men hvor alle de absorberede fotoner oprindeligt bevægede sig i samme retning, vil de fotoner der genudsendes, bevæge sig ud i tilfældige retninger. Med andre ord, nogle af fotonerne med energier svarende til E2 – E1 omdirigeres i virkeligheden fra deres oprindelige baner ved deres interaktion med atomerne. Hvis du var i stand til at kigge på en pære gennem skyen i figur 4.15b, ville du bemærke en absorptionslinje ved bølgelængden λ2→1; men hvis du kunne se skyen fra siden (kigge vinkelret på den oprindelige lysstråle), ville du se den som et glødende lys med en emissionslinje ved netop denne bølgelængde.
Emissions- og absorptionslinjer er atomernes spektrale fingeraftryk
I det foregående underafsnit, så vi på et hypotetisk atom, med kun to tilladte energitilstande. Rigtige atomer, har mange flere end blot to mulige energitilstande de kan befinde sig i; Derfor vil ethvert givent atom, være i stand til at udsende og absorbere fotoner med mange forskellige bølgelængder. Et atom med tre energitilstande for eksempel, kan springe fra tilstand 3 til tilstand 2, eller fra tilstand 3 til tilstand 1, eller fra tilstand 2 til tilstand 1. Emissionslinjer fra en gas, der består af disse atomer, ville have bølgelængder på henholdsvis h · c / (E3 – E2), h · c / (E3 – E1) og h · c / (E2 – E1).
De tilladte energitilstand for et atom, er bestemt af komplekse kvantemekaniske samspil, mellem elektronerne og kernen. Hvert hydrogen-atom, består af en kerne indeholdende en proton, plus en enkelt elektron i en sky omkring kernen. Derfor har alle hydrogen-atomer de samme energitilstande at råde over. Heraf følger, at alle hydrogen-atomer, er i stand til at udsende og absorbere fotoner, der har de samme bølgelængder. Figur 4.16a viser et energiniveaudiagram for hydrogen, sammen med det spektret af emissionslinjer for hydrogen i den synlige del af spektret (se figur 4.16b og 4.16c).
Da hvert hydrogen-atom har de samme energitilstande til rådighed, vil alle hydrogen-atomer danne de samme spektrallinjer. Men energitilstandene for hydrogen-atomer, er forskellige fra de energitilstande der er til rådighed for et helium-atom, et lithium-atom, eller et bor-atom, ligesom energitilstandene for disse atomer, er forskellige fra hinanden. Hver type atom (det vil sige hvert grundstof), har et unikt sæt af tilgængelige energitilstande og derfor et unikt sæt bølgelængder, ved hvilke de kan afgive eller absorbere stråling. Figur 4.16d, viser emissionsspektret for fire forskellige slags atomer. Disse unikke sæt af bølgelængder, tjener som umiskendelige spektrale fingeraftryk for hver type atom.
Spektrale fingeraftryk, er af afgørende betydning for astronomer. De tillader astronomerne at regne ud, hvilken typer atomer (eller molekyler) der er tilstede i fjerne objekter, ved blot at kigge på spektret af lyset fra disse objekter. Hvis de spektrale linjer for hydrogen, helium, carbon, oxygen, eller andre grundstoffer er synlige i spektret fra et fjernt objekt, ligger det klart, at noget af dette grundstof er tilstede i dette objekt. Styrken af en linje, bestemmes til dels af, hvor mange atomer af denne type der er til stede i kilden. Ved at måle styrken af linjerne fra de forskellige typer af atomer i spektret fra et fjernt objekt, kan astronomerne ofte udlede de relative mængder af de forskellige typer atomer, som objektet består af. Ydermere, er den del af atomer af en given art, som findes i en bestemt energitilstand, ofte bestemt af faktorer som for eksempel temperatur eller densiteten af gassen. Ved at se på de relative styrker af de forskellige linjer fra den samme slags atomer, er det ofte muligt at bestemme temperaturen, densiteten og trykket.
Hvordan bliver atomer exciterede og hvorfor henfalder de?
Tidligere i dette kapitel, omgik vi et aspekt af emissionsprocessen, der har givet problemer for både fysikere og filosoffer, siden de tidligste dage af kvantemekanikken. For at forstå dette spørgsmål, vender vi tilbage til analogien mellem emission af en foton og en bog der falder ned fra en hylde. Hvis du placerer en bog på en plan hylde og ikke forstyrrer den, vil bogen blive der for evigt. Når bogen ligger på en højt placeret hylde, skal noget forstyrre den for at forårsage at bogen falder ned fra hylden. Så hvad med et atom? Når et atom er i en exciteret tilstand, hvad får det så til at springe ned til en lavere energitilstand, og dermed udsende en foton? Nogle gange, kan et atom i en højere energitilstand blive ”kildet” til at udsende en foton – en proces, der kaldes stimuleret emission – men under de fleste omstændigheder er svaret, at intet får atomet til at springe ned i en lavere energitilstand. I stedet, henfalder atomet spontant. Og mens forskerne kan forudsige, cirka hvor længe atomet sandsynligvis vil forblive i den exciterede tilstand, siger kvantemekanikkens regler (og eksperimenter har vist), at netop hvornår et givent atom vil henfalde, kan ikke være kendt før henfaldet er sket. Et atom henfalder på et tilfældigt tidspunkt, der ikke er påvirket af noget i universet, og tidspunktet kan ikke på forhånd kan være kendt.
Du har med sikkerhed set et eksempel på dette fantastiske fænomen, hvis du kender legetøj der lyser i mørke. Fotoner i sollyset, eller fra en pære, absorberes af visse selvlysende atomer i legetøjet, og dette skubber atomerne op i en højere energitilstand. I modsætning til de exciterede energitilstande for mange atomer der har tendens til at henfalde på en lille brøkdel af et sekund, lever de exciterede energitilstande for atomerne i legetøjet i mange sekunder. Det antages for eksempel, at disse atomer i gennemsnit har en tendens til at forblive i deres exciterede tilstand i 1 minut, før de henfalder og udsender en foton. Med andre ord, hvis vi venter 60 sekunder, er der en 50/50 chance for, at et bestemt atom i legetøjet er henfaldet og en 50/50 chance for, at atomet forbliver i den exciterede tilstand. Der er billioner på trillioner af sådanne atomer i legetøjet. Selv om det er umuligt at sige præcist hvilke atomer der vil henfalde efter et minut, kan vi med sikkerhed sige, at omkring halvdelen af dem, vil henfalde inden for 60 sekunder. Hvis vi venter et minut, vil halvdelen af atomerne i legetøjet være henfaldet, og lystyrken af skæret fra legetøjet vil være faldet til halvdelen af, hvad det var. Hvis vi venter endnu et minut, vil halvdelen af de resterende exciterede atomer henfalde, og lysstyrkens skær, vil blive halveret igen. Hvert minut, vil halvdelen af de exciterede atomer henfalde, og skæret fra legetøjet vil falde til det halve af hvad det var, for et minut siden. Skæret fra legetøjet, forsvinder langsomt.
Dette er et af de filosofisk mest bekymrende aspekter af kvantemekanikken. I det ydre rum, hvor atomerne kan forblive uforstyrrede i længere tid, er der visse exciterede tilstande hos atomer, der lever i gennemsnit millioner af år, eller endnu længere. Forestil dig et atom i en sådan tilstand. Det kan være i den exciterede energitilstand i et par sekunder, et par timer, eller i 50 millioner år, så på et øjeblik, henfalder det til en lavere energitilstand, uden at noget har fået det til at gøre det. Newton, og stort set alle andre fysikere, der levede før begyndelsen af det 20. århundrede, forestillede sig et urværksunivers, hvor enhver virkning, havde en årsag. De forestillede sig, at hvis de kendte de nøjagtige egenskaber for hver en bid af universet i dag, ville det være muligt at bruge fysikkens love til at forudsige, hvordan universet ville se ud i morgen. Så kom kvantemekanikken og vendte det hele denne opfattelse på hovedet. I stedet for at behandle strenge årsags- og virkningsrelationer, fandt fysikerne sig i gang med at beregne sandsynligheden for, at visse begivenheder ville finde sted, og stod over for fundamentale begrænsninger på, hvad der nogensinde kan være kendt om tilstanden af universet.
Selvom Einstein var med til at starte kvantemekanikkens videnskabelige revolution, kunne han i sidste ende ikke rokke ved sin faste overbevisning om Newtons urværks, kausale univers ”Gud spiller ikke med terninger om universet!”, insisterede han. Som flere og flere af kvantemekanikkens forudsigelser blev bekræftet af forsøg, kom de fleste fysikere til at acceptere konsekvenserne af den mærkelige nye teori. Einstein gik dog i graven, med en forgæves søgen efter en måde, at redde hans begreb om orden i universet på.