Den mængde energi, der produceres af Solen hvert sekund, er virkelig astronomisk: watt. Et af de mest grundlæggende spørgsmål, som pionererne i stjerneastrofysik stod over for, var hvordan Solen og andre stjerner, får deres energi. Teoretiske studier og arbejde i kernefysiklaboratorier viste, at Solens energi stammer fra kernereaktioner. I hjertet af Solen, ligger en atomovn, der er i stand til at drive stjernen i milliarder af år.
Husk fra kapitel 4, at kernen i de fleste hydrogenatomer, består af en enkelt proton. Kernerne fra alle andre atomer, er opbygget af en blanding af protoner og neutroner. De fleste heliumkerner består for eksempel af to protoner og to neutroner. De fleste kulstofkerner består af seks protoner og seks neutroner. Protoner har en positiv ladning, og neutroner har ingen ladning. Lige ladninger frastøder hinanden, at alle protonerne i en atomkerne frastøder alle andre protoner, fordi de er så tæt på hinanden. Hvis elektriske kræfter var de eneste der var til stede, ville atomkernerne hurtigt flyve fra hinanden – men atomkernerne forbliver sammen. Der er en anden kraft i naturen, som er endnu stærkere end den elektriske kraft, der ”klæber” protonerne og neutronerne i atomkernen sammen. Denne kraft, der kun virker over ekstremt korte afstande, cirka meter, er den stærke kernekraft.
Den stærke kernekraft, er en meget stærk kraft. Det kræver energi at trække kernen af et atom som helium, ud i dens bestanddele. Og når den omvendte proces opstår – når en atomkerne samles af komponenterne – frigives denne samme mængde energi. Processen med at kombinere to mindre massive atomkerner, til en enkelt mere massiv atomkerne, kaldes nuklear fusion eller kernefusion. I Solen, som i alle andre hovedseriestjerner, er den promære energiproducerende proces, fusion af hydrogen til helium – en proces der ofte kaldes for hydrogenforbrænding (selv om den ikke har noget med ild at gøre, i ordets sædvanlige forstand). Fusionen af hydrogen til helium, tager altid flere skridt, men nettoreaktionen er, at fire hydrogenatomer, bliver til de fire partikler i kernen af heliumatomet. Således frigiver nuklear fusion, en stor mængde energi.
Den særlige relativitetsteori (som vi vil se nærmere på i kapitel 17), forklarer at masse og energi er ens. Dette er grundlaget for den energi, der produceres i nukleare fusionsreaktioner i stjernerne. Massen kan omdannes til energi, og energien kan omdannes til masse. Einsteins berømte ligning , leverer udvekslingsraten mellem de to. Ved at sammenligne masserne af produkterne fra en reaktion, med massen fra reaktanterne, kan forskerne bestemme den brøkdel af den oprindelige masse, der er blevet omdannet til energi under reaktionen. Massen af fire separate hydrogenatomer er 1,007 gange større end massen af et enkelt heliumatom; så når hydrogen smelter sammen til helium, omdannes 0,7 procent af hydrogenatomets masse til energi (se Matematiske værktøjer 13.1).
Uanset om de består af en kugle der ruller ned af en bakke, et batteri der aflader sig selv gennem en lyspære, eller et atom der falder til en laver energitilstand ved at udsende en foton, har systemer i naturen, en tendens til at søge mod den lavest mulige energitilstand, som er tilgængelig for dem. Overgangen fra hydrogen til helium, er en stor tur ned ad bakke i form af energi, så det er fornuftigt at hydrogenkernerne villigt vil smelte sammen for at danne helium. En større spærring, står imidlertid i vejen for nuklear fusion. Som allerede nævnt, kan den stærke kernekraft, der er ansvarlig for at binde atomkernerne sammen, kun fungere over meget korte afstande: meter eller hvad der svarer til omkring hundrede tusindedele af atomets størrelse. For at atomkerner kan smelte sammen, skal de bringes tæt nok på hinanden til, at den stærke kernekraft kan hævde sig. At bringe to atomkerner tæt sammen, er meget svært at gøre. Alle atomkerner har positive elektriske ladninger, så de to kerner frastøder hinanden. Denne elektriske frastødning (se figur 13.3), fungerer som en barriere mod nuklear fusion. Fusion kan ikke finde sted, med mindre denne barriere på en eller anden måde overvindes.
Den hastighed, ved hvilken nukleare fusionsreaktioner kan forekommer, er yderst følsom over for temperaturen og densiteten af gassen i Solen. Energi i Solen, produceres i dens inderste region, kernen, som vist i figur 13.2b. Betingelserne i kernen er ekstreme. Stof i Solens centrum har en densitet, der er omkring 150 gange den af vand (vands densitet er 1.000 kg/m3 ), og temperaturen i Solens centrum, er omkring 15 millioner kelvin. De termiske bevægelser af atomkerner i Solens kerne, indeholder titusindvis gange mere kinetisk energi, end de termiske bevægelser af atomer ved stuetemperatur. Som illustreret i figur 13.3c, rammer atomkernerne hårdt nok ind i hinanden, til at overvinde den elektriske frastødning mellem den, og tillader dermed den stærke kernekraft at virke. Jo varmere og tættere en gas er, jo flere af disse energiske kollisioner vil der finde sted hvert sekund. Af denne grund er den hastighed, ved hvilken nukleare fusionsreaktioner opstår, yderst følsom over for temperaturen og densiteten af gassen. Halvdelen af solenergien, produceres inden for de inderste 9 procent af Solens radius, eller mindre end 0,1 procent af Solens volumen (se figur 14.2b).
Der er flere grunde til, at hydrogenforbrænding er den vigtigste energikilde i hovedseriestjerner. Hydrogen er det grundstof der er til stede i størst mængde i universet, så det er det grundstof der er den mest rigelige kilde til nukleart brændstof, ved en stjernes livs begyndelse. Forbrænding af hydrogen, er også den mest effektive form for nuklear fusion, og den omdanner en større brøkdel af masse til energi, end nogen anden form for nuklear reaktion. Men den primære årsag til, at hydrogenforbrænding er den dominerende proces i hovedseriestjerner er, at hydrogenatomer også er den type atomer der har nemmest ved at smelte sammen. Hydrogenkerner – protoner – har en elektrisk ladning på +1. Den elektriske barriere der skal overvindes, for at fusionere protoner, er denne frastødning. Sammenlign dette med den krævede kraft, der for eksempel er nødvendig for at få to kulstofkerner tæt nok på hinanden, til at de kan smelte sammen. For at fusionere kulstof, skal frastødningen af de seks protoner i en kulstofkerne, der frastøder de seks andre protoner i den anden kulstofkerne, overvindes. Den resulterende kraft, er proportional med produktet af ladningerne for de to atomkerner, hvilket gør frastødningen mellem to kulstofkerner 36 gange stærkere end den der er mellem de to protoner der er involveret, når hydrogenkerner bindes sammen. Af denne grund, forekommer hydrogenfusion ved en meget lavere temperatur, end nogen anden form for nuklear fusion. I kernen af en stjerne med en lav masse som Solen, forbrændes hydrogen primært gennem en proces der kaldes proton-proton kæden (eller P-P kæden). Den dominerende gren af proton-proton kæden, beskrives i Grundlæggende viden 13.1.
Energi produceret i Solens kerne skal finde ved til overfladen
En del af den energi, der frigives af hydrogen der forbrændes i Solens kerne, kommer direkte ud i rummet i form af neutrinoer (partikler med ekstrem lav masse, der meget svagt interagerer med andre former for stof – se Grundlæggende viden 13.1), men det meste af energien går i stedet til at opvarme Solens indre. Solens struktur, bestemmes af den måde, termisk energi bevæger sig udad gennem stjernen. Energitransportens karakter inden for en stjerne, er en af nøglefaktorerne i stjernens struktur.
Termisk energi, kan transporteres ved hjælp af en række metoder. Flyt en gryde med kogende vand, fra den ene ende af rummet til den anden, og du har flyttet termisk energi. En fælles måde, hvorpå energi transporteres i hverdagen, er termisk ledning. For eksempel, hvis du holder i den ene ende af en metalstang, mens du putter den anden ende ind i et bål, bliver den ende du holder i hånden, snart for varm til at du kan holde den. Termisk ledning opstår, som de energiske, termiske vivrationer af atomer og molekyler i stangens varme ende, forårsager at deres køligere naboer også begynder at vibrere hurtigere. Selvom termiske ledning er den vigtigste måde, hvorpå energi transporteres i fast stof, er den typisk ineffektiv i en gas, fordi atomer og molekyler er for langt fra hinanden til effektivt, at kunne overføre vibrationer til hinanden. Termisk ledning er ubetydelig i transporten af energi, fra Solens kerne til overfladen. Termisk energi ledes i stedet ud fra Solens centrum af to andre mekanismer: strålingsoverførsel, hvor lys bærer energi og konvektion, hvor energi bæres af stigende og faldende lommer af gas.
Ved strålingsoverførsel, transporteres energi fra varmere til køligere områder af fotoner, der bærer energien. Forestil dig en varmere region i Solen, støder op til en køligere region (se figur 13.5). Husk fra vores omtale af stråling i kapitel 4, at den varmere region, indeholder flere (og mere energiske) fotoner, end det køligere område. Flere fotoner migrerer ved en tilfældighed, fra den varme (mere fyldte) region, til den køligere (mindre fyldte), end omvendt. Der er en nettooverførsel af fotoner og fotonenergi fra det varmere område, til det køligere område, og på den måde bærer strålingsoverførsel energi udad fra Solens kerne.
Hvis temperaturen varierer meget over en kort afstand, varierer koncentrationen af fotoner også kraftigt. Denne forskel, favoriserer hurtig strålingsoverførsel. Overførslen af energi fra et punkt til et andet, afhænger også af, hvor frit stråling kan bevæge sig far et punkt til et andet inden for en stjerne. Graden af hvor meget stof hindrer strømmen af fotoner, kaldes opacitet. Et stofs opacitet afhænger af mange ting, herunder stoffets massefylde, dets sammensætning, dets temperatur og den bølgelængde som fotonen der bevæger sig igennem stoffet har.
Strålingsoverførsel er mest effektiv i regioner, hvor opaciteten er lav. I den indre del af Solen, hvor temperaturerne er høje og atomerne ioniseres, kommer opaciteten hovedsageligt fra vekselvirkninger mellem fotoner og frie elektroner (elektroner, der ikke er knyttet til noget atom). Her er opaciteten relativt lav, og strålingen bærer let den energi der produceres i kernen, udad gennem stjernen. Den region, hvor strålingsoverførsel er ansvarlig for energitransporten, strækker sig over 71 procent af Solens radius, målt fra kernen ud mod overfladen. Denne region er Solens strålingszone (se figur 13.6). Selv om strålingszonens opacitet er relativt lav, rejser fotoner kun en kort afstand, før de absorberes, udsendes eller reflekteres af stof, lige som en badebold bliver slået omkring blandt en samling mennesker (se figur 13.7). Hver interaktion, sender fotonen i en uforudsigelig retning – ikke nødvendigvis mod stjernens overflade. Den vej, som en foton følger, er så indviklet, at det i gennemsnit tager energi fra en gammafoton dannet i Solens indre, omkring 100.000 år at finde vej til de yderste lag af Solen. Opaciteten tjener som et tæppe, der holder energien i Solens indre, og kun lader den sive langsomt væk.
Fra et maksimum på 15 millioner K i centrum af Solen, falder temperaturen til cirka 100.000 K ved den ydre kant af strålingszonen. Ved denne temperatur, er atomer ikke længere fuldstændigt ioniseret, så der er færre fri elektroner, og opaciteten er derfor højere. Som opaciteten stiger, bliver stråling mindre effektiv, til at transportere energi fra et sted til et andet. Den energi der strømmer ud gennem Solen ”ophober” sig. Det fysiske tegn på, at energi ophobes er, at temperaturgradienten – hvor hurtigt temperaturen falder med stigende afstand fra Solens centrum – bliver meget stejl. Strålings-overførsel transporterer energi fra varmere til køligere områder, og udjævner temperaturforskellen imellem dem. Når opaciteten stiger, bliver strålingen mindre effektiv til udjævning af temperaturforskelle, så temperaturforskelle mellem en region og en anden bliver større.
Tættere på Solens overflade, bliver strålings-overførslen så ineffektiv (og temperaturgradienten så stejl), at en anden transportform for energi tager over: konvektion. Som i en luftballon, bliver celler (eller pakker) af varm gas flydende, og stiger op gennem gassen ovenover med lavere temperatur, og bærer energien med dem. Ligesom konvektion bærer energi fra det indre af en planet til overfladen, eller fra den solopvarmede overflade af Jorden opad gennem atmosfæren, spiller den også en vigtig rolle i transporten af energi udad fra det indre af mange stjerner, herunder Solen. Den konvektive zone (se figur 13.6), strækker sig udad fra den ydre grænse af strålingszonen, til lige under den synlige overflade af Solen.
I de yderste lag af stjerner, overtager strålingen igen rollen som den primære energitransportform. Energi fra de yderste lag af en stjerne, transporteres ud i rummet af stråling. Alligevel, kan virkningerne fra konvektion ses, som en evig omrøren af den synlige overflade på Solen.
Hvad hvis solen var anderledes?
Som tidligere nævnt, er et vigtigt nøglepunkt at tage højde for når man beregner en model for Solens indre, balance. Temperaturen og densiteten på hvert punkt i modellen af Solen, skal være nøjagtig sådan, at den mængde energi der transporteres væk af stråling og konvektion, nøjagtigt balancere med den mængde energi der produceres ved fusion i kernen. Densiteten, temperaturen og trykket i modellen af Solen, skal variere fra punkt til punkt på en sådan måde, at trykket udadtil overalt er afbalanceret af tyngdekraften. Endelig skal hele modelle afhænge af kun to ting: den samlede masse af gas, som stjernen er fremstillet af, og den kemiske sammensætning af den pågældende gas.
Hvad hvis en hypotetisk stjerne, havde den samme masse, overfladetemperatur og sammensætning som Solen, men som på en måde var større end Solen? Hvad ville der ske med balancen mellem mængden af energi som denne stjerne genererer, og den mængde af energi som de stråler ud i rummet? Følg med på figur 13.8, når vi ser på hvad der ville ske, hvis Solen var ”for stor”. Fordi denne hypotetiske stjerne ville have et større overfladeareal end Solen, ville den være mere effektiv til at udstråle sin energi til rummet. For at en 1-Solmasse stjerne kan have en større størrelse end Solen, skal den have en højere luminositet end Solen.
Lad os nu se på, hvad der foregår i det indre af denne hypotetiske stjerne. Fordi stjernen er større end Solen, men indeholder samme masse som Solen, vil tyngdekraften på et hvilket som helst sted i den hypotetiske stjerne, være mindre end tyngdekraften på det tilsvarende sted i Solen (denne forskel er et resultat af det omvendt kvadrat af loven for tyngdekraften: hvis radiussen R, er større i den hypotetiske stjerne, så skal være mindre). Med en svagere tyngdekraft, vil vægten af det stof der presser ned på det indre af den hypotetiske stjerne, være mindre end i Solen. Fordi den hydrostatiske ligevægt betyder at trykket et hvilket som helst sted i en stjerne, er lig med vagten af det overliggende stof, vil trykket på et hvilket som helst sted i det indre af den hypotetiske stjerne, være mindre end det tilsvarende punkt i Solen. Denne reduktion i trykket, vil påvirke mængden af energi som stjernen producerer. Proton-proton kæden forløber hurtigere ved højere temperaturer og densiteter, så det lavere tryk i det indre af den hypotetiske stjerne betyder, at der vil blive produceret mindre energi end i Solens kerne.
Denne hypotetiske stjerne, skulle have en højere luminositet end Solen, men samtidig ville den producere mindre energi i dens indre, end Solen gør. Denne uoverensstemmelse bryder den balance, der skal eksistere i en hvilken som helst stabil stjerne, mellem mængden af energi der produceres i stjernen, og mængden af energi som stjernen udstråler i rummet. Den hypotetiske stjerne kan ikke eksistere! Sagt på en anden måde, selv om Solen blev pumpet op til en større størrelse end den faktisk er, ville den ikke forblive på denne måde. Mindre energi ville blive produceret i kernen, mens mere energi ville blive udstrålet til rummet fra overfladen. Solen ville være ude af balance. Som følge heraf, ville Solen miste energi, trykket i Solens indre ville falde, og Solen ville krympe tilbage til dens oprindelige (sande) størrelse.
Det samme tankeeksperiment kunne laves omvendt, hvor man spørger hvad der ville ske, hvis Solen var mindre end den rent faktisk er. Med mindre overfladeareal, ville den udstråle mindre energi. Samtidig ville Solens masse blive komprimeret til et mindre volumen, der styrker tyngdekraften og dermed trykket i dens indre. Højere tryk indebærer højere densitet og temperatur, hvilket igen ville medføre, at proton-proton kæden ville forløbe hurtigere, hvilket øger energiproduktionshastigheden. Igen ville der være en ubalance. Denne gang, med mere energi produceret i Solens indre, end der bliver udstrålet fra overfladen, trykket i Solens indre ville blive opbygget, hvilket ville gøre det muligt for Solen at ekspandere til sin oprindelige (sande) størrelse.