12.2 – Stjernernes temperatur, størrelse og sammensætning

To hverdagskoncepter – stereoskopisk syn og det faktum, at nærmere objekter ser mere lysstærke ud – har leveret de nødvendige værktøjer til at måle afstanden og luminositeten af relativt nærliggende stjerner. Med disse to skridt, er stjernerne gået fra blot at være svage lyspunkter på nattehimlen, til at være ekstraordinære kraftige fyrtårne, placeret på virkelig store afstande, sammenlignet med direkte menneskelig erfaring. De strålingslove, som vi beskrev i kapitel 4, afslører endnu mere om stjerner.

Stjerner er gasholdige, men de er ret massive – massive nok til at strålingen fra en stjerne, kommer tæt på at overholde de samme love, som strålingen fra objekter som varmelegemet i et elektrisk komfur, eller glødetråden i en elpære. Derfor gør en forståelse af Planck sortlegeme strålingsresultaterne, som gives ved Stefan-Boltzmanns lov (varmere i samme størrelse betyder større luminositet) og Wiens lov (varmere betyder mere blå), det muligt for astronomer at måle temperaturen og størrelsen af Solens naboer.

Wiens lov revideret: Stjerners farve og overfladetemperatur

Wiens lov (se Matematiske værktøjer 4.3) viser, at temperaturen på et objekt, bestemmer topbølgelængden i dets spektrum. Jo varmere overfladen af et objekt er, desto mere blåt er lyset, som det udsender. Stjerner med særligt varme overflader er blå, og stjerner med særligt kolde overflader er røde, og gul-hvide stjerner som for eksempel Solen, ligger i midten. Wiens lov forbinder den bølgelængde for hvilken et spektrum topper til en given temperatur, T, på stjernens overflade. Farven på en stjerne afslører derfor kun temperaturen på overfladen, fordi det er dette lag, der afgiver den observerede stråling. Stjernernes indre, er langt varmere end deres overflader.

I praksis, er det normalt ikke nødvendigt at opnå et komplet spektrum af en stjerne, for at bestemme dens temperatur. I stedet, måles stjerners temperaturer ofte på samme måde som det menneskelige øje ser farver. Menneskets øje og hjerne, skelner farve ved at sammenligne hvor lys et objekt er ved en bølgelængde, med hvor lyst det er ved en anden bølgelængde, Det menneskelige øje indeholder næsten 100 millioner lysfølsomme celler, og bland dem er visse farvefølsomme celler, kaldet kegler (se kapitel 5). Kegler findes i tre farve-diskriminerende typer. Kegletyperne responderer mest på henholdsvis de røde, grønne og blå områder af spektret. Hvis man ser på en meget rød pære, sender de kegler i øjet der er følsomme over for rød, signal om et meget skarpt rødt lys, mens de der er følsomme over for blå og grøn, sender signal om meget lidt lys. Hvis man ser på et gult lys, stimuleres de kegler der er følsomme for grøn og rød stærkt, hvor de blå kun stimuleres lidt. Hvidt lys, stimulerer alle tre typer af kegler. Ved at kombinere og sammenligne signalerne fra cellerne som er følsomme overfor forskellige bølgelængder af lys, kan din hjerne skelne mellem fine nuancer af farver.

Astronomer måler ofte stjernernes farve, ved at sammenligne lysstyrken ved to forskellige bølgelængder. Lysstyrken for en stjerne, måles normalt gennem et filter – nogle gange kun et stykke farvet glas – der kun tillader et bestemt antal bølgelængder at passere. To af de mest almindelige filtre der anvendes af astronomer, er et blåt filter der tillader passage af lys med bølgelængder omkring 400 nm, og et gulgrønt filter der tillader passage af lys med bølgelængder omkring 660 nm. Det første af disse bliver (logisk nok) kaldt et blåfilter. På baggrund af en konvention, betegnes det andet filter imidlertid som et ”synligt” filter, snarere end et ”gulgrønt” filter, fordi det tillader en grov vifte af bølgelængder, som også er de bølgelængder det menneskelige øje er mest følsomme overfor, at passere.

Figur 12.6, viser fire Planck-spektre med temperaturer på 2.500 – 20.000 Kelvin, justeret på en sådan måde, at de har samme lysstyrke ved 550 nm (en bølgelængde der ligger i midten af det område, der transmitteres af det synlige filter). En varm stjerne med et spektrum som det viste 20.000 K Planck-spektrum, afgiver mere lys i den blå ende af spektret, end i den synlige del af spektret. Ved at dividere stjernens lysstyrke som set gennem det blå filter, med stjernens lysstyrke som set gennem det synlige filter, får man forholdet 1. I modsætning hertil, er en stjerne med et spektrum som det viste 2.500 K Planck-spektrum, meget svagere i den blå del af spektret end i den synlige del af spektret. Forholdet mellem blåt lys og synligt lys er mindre end 1 for den kølige stjernes vedkommende. Dette forhold mellem lysstyrken gennem det blå og det synlige filter, refereres til som stjernens farveindeks (beskrives i Grundlæggende viden 12.1).

Det faktum, at en stjernes farve afhænger af dens temperatur, er et ekstremt praktisk værktøj for astronomer. Det betyder, at et par snapshots af en gruppe af stjerner, hver taget gennem site eget filter, giver en måling af overfladetemperaturen for hver stjerne i kameraets synsfelt. Denne teknik, gør det muligt at måle temperaturerne på hundredvis eller endda tusindvis af stjerner, på én gang. Denne type analyse viser, at ligesom der er mange flere stjerner med lav luminositet i forhold til stjerner med høj luminositet, er der også mange flere kolde stjerner end varme stjerner. Derudover er de fleste stjerners overfladetemperatur, koldere end Solens overfladetemperatur.

Stjerner klassificeres i henhold til deres overfladetemperatur

Hidtil, har vi kun kigget på, hvad der kan læres om stjerner ved at anvende en forståelse for termisk stråling. Stjernernes spektre, er imidlertid ikke glatte, kontinuerlige sort-legemer. I stedet indeholder stjernernes spektre, et væld af mørke absorptionslinjer og lejlighedsvis, lyse emissionslinjer. I kapitel 4 lærte vi, at der optræder absorptionslinjer, når lyset passerer gennem en sky af gas; atomer og molekyler i gassen, absorberer lys med bestemte, specifikke bølgelængder, som er karakteristisk for den type af atom eller molekyle, der absorberer. Atomer og molekyler i en diffus og varm gas, udsender og absorberer lys ved specifikke bølgelængder. Begge disse processer er i arbejde hos stjerner.

Selvom den varme ”overflade” på en stjerne, udsender stråling med et spektrum der ligger meget tæt på en glat Planck-kurve, går dette lys gennem de ydre lag af stjernens atmosfære. Atomer og molekyler i de køligere lag af en stjernes atmosfære, efterlader deres absorptionslinjefingeraftryk, i det lys der passerer igennem atmosfæren (se figur 12.7). Under nogle omstændigheder, kan atomerne og molekylerne i stjernens atmosfære, samt i enhver gas i nærheden af stjernen, danne emissionslinjer i stjernespektret. Selvom absorption- og emissionslinjer komplicerer, hvordan astronomer anvender Planck-strålingens love til fortolkning af lys fra stjerner, mere end kompenserer spektrallinjer for dette besvær, ved at give et væld af oplysninger om tilstanden af gassen i en stjernes atmosfære.

Stjerners spektre, blev først klassificeret i slutningen af 1800-tallet, længe før stjerner, atomer eller stråling blev forstået godt. Stjerner blev klassificeret, ikke på baggrund af deres fysiske egenskaber, men på baggrund af udseendet af de mørke bånd (nu kende som absorptionslinjer), der sås i deres spektre. Den oprindelige opstilling af denne klassifikation, var vilkårligt baseret på den fremtræden, bestemte absorptionslinjer associeret med grundstoffet hydrogen, havde. Stjerner med de stærkeste hydrogenabsorptionslinjer, fik klassifikationen A stjerner, stjerner med noget svagere hydrogenabsorptions-linjer fik klassifikationen B stjerner og så videre.

Dette klassifikationsskema blev raffineret, og blev til en reel sekvens af stjernens egenskaber, i begyndelsen af det 20. århundrede. Det nye system, der oprindeligt blev foreslået i 1901, var et arbejde udført af Annie Jump Cannon (1863-1941), der ledede dette arbejde på Harvard College Observatory, for systematisk at undersøge og klassificere spektre for hundredtusindvis af stjerner. Hun droppede mange af de tidligere spektralklasser, og beholdt kun syv, som hun ordnede til en sekvens, der ikke længere var vilkårlig, men i stedet var baseret på overfladetemperaturer. Stjerners spektre for forskellige klasser, er vist i de vandrette bjælker i figur 12.8. De varmeste stjerner er øverst på figuren. Disse har overfladetemperaturer på mere end 30.000 K og er O-type stjerner. O-type stjerner har relativt konturløse spektre, med kun svare absorptionslinjer fra hydrogen og helium. De koldeste – M-type stjerner – har temperaturer så lave som 2.800 K. M-type stjerner udviser myriader af absorptionslinjer fra mange forskellige typer af atomer og molekyler. Den komplette sekvens af spektralklasser for stjerner, fra de varmeste til de koldeste er: O, B, A, F, G, K, M. Denne sekvens, har gennemgået flere modifikationer gennem tiden.

Det skal understreges, at grænserne mellem spektralklasser ikke er præcise. En varmere end gennemsnittet G-type stjerne, svarer meget til en køligere end gennemsnittet F-type stjerne. Astronomerne inddele de vigtigste spektralklasser ind i en finere sekvens af underklasser, ved at tilføje et tal til bogstavsbetegnelsen. For eksempel er de varmeste B-type stjerner, B0-type stjerner, lidt køligere B-type stjerner, er B1-type stjerner og så videre. De koldeste B-type stjerner, er B9-type stjerner, der kun er lidt varmere end A0-type stjerner. Solen er en G2-type stjerne.

Bemærk, at i figur 12.8 er varme stjerner ikke kun mere blå end koldere stjerner, men absorptionslinjerne i deres spektre, er også helt forskellige. Årsagen er, at forskelle i gassens temperatur i atmosfæren på en stjerne, påvirker atomernes tilstand i den pågældende gas, hvilket igen påvirker de energiniveauovergange der er tilgængelige, for at absorbere stråling (se afsnit 4.3 for en gennemgang af begrebet atomenerginiveauer). I den varme ende af spektralklassificerings-inddelingen, er temperaturerne i atmosfærerne for O-type stjerner så høje, at de fleste atomer har fået slået en eller flere elektroner fri, ved energiske kollisioner i gassen. Kun de få energiovergange, der er tilgængelige i disse ioniserede atomer, forårsager absorptionslinjer i den synlige del af det elektromagnetiske spektrum. Derfor er det synlige spektrum for en O-type stjerne relativt konturløs. Ved lavere temperaturer, er flere af atomerne i energiniveauer, der kan absorbere lys i den synlige del af spektret. Af den grund, er de synlige spektre for køligere stjerner, langt mere komplekse end spektrene for O-type stjerner.

De fleste absorptionslinjer, har en temperatur hvor de er stærkest. Eksempelvis, er absorptionslinjer fra hydrogen, mest fremtrædende ved temperaturer på omkring 10.000 K, hvilket er overfladetemperaturen for en A-type stjerne. Ved de laveste stjernetemperaturer, begynder atomer i atmosfæren at reagere med hinanden og danne molekyler. Molekyler som titandioxid (TiO₂), er ansvarlige for meget af absorptionen i atmosfærerne på kølige M-type stjerner.

Fordi forskellige spektrallinjer, dannes ved forskellige temperaturer, kan astronomer bruge disse absorptionslinjer til at måle en stjernes temperatur. Overfladetemperaturer på stjerner, målt ved denne metode, stemmer rigtig godt overens, med overfladetemperaturer målt ved brug af Wiens lov, og bekræfter igen en forudsigelse af det kosmologiske princip – nemlig at de fysiske love der gælder på Jorden, også gælder for stjerner.

Stjerner består hovedsageligt af hydrogen og helium

Størstedelen af variationen i de linjer der ses i stjerners spektre, skyldes temperatur, men detaljerne i absorptions- og emissionslinjerne som findes i stjernelys, bærer også et væld af andre oplysninger. Ved at anvende atomers og molekylers fysik til undersøgelsen af stjerners absorptionslinjer, kan astronomerne nøjagtigt bestemme, ikke kun overfladetemperaturer for stjernerne, men også tryk, kemisk sammensætning, magnetfeltstyrke og andre fysiske egenskaber for stjernerne. Desuden, kan astronomerne ved at benytte Doppler-forskydningen af absorptions- og emissionslinjerne, til at måle rotationshastigheder, atmosfæriske bevægelser, ekspansion og sammentrækning, ”vinde” der drives væk fra stjernerne og andre dynamiske egenskaber ved stjernerne.

Som du fortsætter med at lære om stjerner, vil du komme til at forstå, at en af de mest interessante og vigtige ting ved en stjerne, er dens kemiske sammensætning. Husk fra kapitel 4, at hvis en kilde til termisk energi observeres gennem en sky af gas, viser styrken af de forskellige absorptionslinjer, hvilke typer atomer og molekyler der er til stede i gassen, og i hvilke mængder. Selvom astronomer skal være grundige for at fortolke spektre, for korrekt at tage højde for temperaturen og densiteten af en gas i atmosfæren på en stjerne, er stjerner i mange henseende færdigfremstillede laboratorier, til at udføre et sådant eksperiment.

De fleste stjerner har atmosfærer, der hovedsageligt består af de mindst massive grundstoffer:  hydrogen og helium. Hydrogen udgør typisk over 90 procent af atomerne i en stjernes atmosfære, hvor helium tegner sig for det meste af den resterende mængde. Alle de kemiske grundstoffer, der kollektivt betegnes som tunge grundstoffer, eller (mere korrekt) som massive grundstoffer, er kun til stede som sporstoffer. Tabel 12.1 viser den kemiske sammensætning af Solens atmosfære. Solens sammensætning er ret typisk for stjerner i nærheden, men procentsatserne af de forskellige tunge grundstoffer, kan variere meget fra stjerne til stjerne. Specielt viser nogle stjerner endnu mindre mængder af andre grundstoffer end hydrogen og helium i deres spektre. Eksistensen af sådanne stjerner der er blottet for tungere elementer, giver vigtige spor til oprindelsen af kemiske grundstoffer og universets kemiske udvikling.

Stefan-Boltzmanns lov revideret: Fastslå stjernernes størrelser

Temperaturen for en stjerne kan findes direkte, enten ved anvendelse af Wiens lov (figur 12.9a), eller ud fra styrken af dens spektrallinjer. Temperaturen på overfladen af en stjerne, er relateret til hvor meget stråling hver kvadratmeter af stjernen udsender hvert sekund. Hver kvadratmeter overflade på en varm, blå stjerne, afgiver mere stråling per sekund, end en kvadratmeter af overfladen på en køligere rød stjerne gør. Derfor er en varm stjerne mere lysende end en kølig stjerne af samme størrelse (se figur 12.9b). En lille, varm stjerne, kan endda være mere lysende end en større, køligere stjerne. Forholdet mellem temperatur og luminositet af hver kvadratmeter af en overflade (se figur 12.9c), kan bruges til at udlede stjernens størrelse ved hjælp af Stefan-Boltzmanns lov, og forholdet mellem flux og luminositet (se Matematiske værktøjer 12.2).

Næste afsnit →