Vi oplever mønstre i vores hverdag og finder trøst i dem. Men forestil dig hvordan livet ville være, hvis et objekt du slap, nogle gange rød opad i stedet for nedad. Hvad hvis æbler den ene dag var afgørende næring, men den næste dag opdagede du da du bed i æblet, at de var dødsens farlige? Hvad nu hvis, helt uforudsigeligt, Solen den ene dag stod op ved middagstid og gik ned kl. 13:00 og Solen den næste dag stod op kl. 06:00 og gik ned kl. 22:00 og den næste dag igen, ville Solen slet ikke stå op overhovedet? Faktisk, falder genstande ned mod jorden. Biokemien i maden vi spiser, forbliver den samme. Solen står op, går ned og står op igen, på forudsigelige tidspunkter. Foråret bliver til sommer, sommer bliver til efterår, efterår bliver til vinter og vinter bliver til forår. Rytmerne i naturen, danne mønstre i vores liv og vi regner med disse mønstre for at kunne sikre vores overlevelse. Hvis naturen ikke optrådte i overensstemmelse med regelmæssige mønstre, så ville vores liv – ja livet i det hele taget – ikke være muligt.
De mønstre der gør vores liv muligt, gør også videnskaben mulig. Målet med videnskab er, at identificere og karakterisere disse mønstre og bruge dem til at forstå verden omkring os. Nogle af de mest almindelige og let identificérbare mønstre i naturen, er de mønstre som vi ser på himlen. Hvad på himlen, vil se anderledes ud, eller se ud på samme måde om en uge fra nu? Om en måned fra nu? Om et år fra nu? De fleste af os lever en indendørs tilværelse og er fjernet fra en dagligdags bevidsthed om disse mønstre på himlen. Imidlertid, når man er væk fra byens smog og lys, er disse mønstre og rytmer på himlen, lige så lette at se i dag som de var i oldtiden. Mønstre på himlen, markerer årstidernes skiften (figur 1.12) og såning og høst af afgrøder. Mønstre på himlen deler rytmerne i vores liv. Det er ingen overraskelse, at astronomi, der er udtryk for vores menneskelige behov for at forstå disse mønstre, er den ældste af alle videnskaber.
Et vigtigt værktøj, som astronomer bruger til at analysere disse mønstre, er matematik. Der er mange grene af matematik, hvoraf de fleste beskæftiger sig med mere end bare tal. Aritmetik omhandler det at tælle ting. Algebar handler om at manipulere symboler og forholdet mellem ting. Geometri handler om figurer. Kalkuler handler om forandringer. Andre typer af matematik omfatter topologi (egenskaber af overflader) og statistik (grupper af objekter og deres relationer). Hvad har alle disse grene til fælles? Hvorfor anser vi dem for at være en del af en enkelt disciplin, kaldet ”matematik”? De har alle en ting til fælles: de beskæftiger sig med mønstre. Den bedste definition af matematik er, at ”matematik er videnskabens og mønstrenes sprog”.
Hvis mønstre er kernen i videnskab og matematik er sproget for mønstre, bør det ikke komme som nogen overraskelse, at matematik også er videnskabens sprog. Forsøg på at studere naturvidenskab og samtidig undgå matematik, er den praktiske ækvivalent til at studere Shakespeare og samtidig undgå læste og talte ord. Det kan ganske enkelt ikke lade sig gøre, eller kan i det mindste ikke gøres meningsfuldt.
På den anden side, forstår vi (som det er humoristisk afbildet i figur 1.13), at matematik for mange af jer ikke er et 9 bogstavers ord – det er et ord på 9 bogstaver. Mange mennesker, beslutter tidligt i deres uddannelse, at de ikke kan matematik og fra den dag af, får den blotte omtale af ordet, deres øjne til at blive blanke og deres håndflader til at svede. En afsky for matematik, er en af de mest almindelige hindringer mellem en ikke-videnskabsmand og påskønnelsen af den skønhed og elegance, verden har set gennem en videnskabsmands øjne. For at bevæge sig ud over denne hindring, bliver videnskabsmanden og ikke-videnskabsmanden nødt til at finde et fælles fodslag.
En del af ansvaret for at kunne bevæge sig ud over denne hindring, ligger hos forfatterne til denne bog. Det er vores opgave, at tage rollen som oversættere til os, bruge ord til at udtrykke så mange begreber som muligt, selv når disse koncepter er mere præcist udtrykt matematisk. Når vi bruger matematik, vil vi i daglig tale, forklare hvad ligningerne betyder og forsøge at vise dig, hvordan ligningen udtrykker begreber du kan bruge i forbindelse med verden omkring dig. Vi vil også begrænse matematikken til nogle få basale værktøjer, som alle studerende vil kunne blive udsat for.
Disse grundlæggende matematiske værktøjer, er beskrevet i ”Matematiske værktøjer 1.1” og gør det muligt for forskerne, at formidle komplekse oplysninger. Videnskabelig notation for eksempel, gør det muligt for astronomerne i enkle vendinger, at udtrykke det store udvalg af størrelser på astronomiske objekter. Forskere bruger et grundlæggende sæt af enheder, til at skelne mellem tid, afstand, masse og energi. Astronomer, mener også at en smule geometri er nødvendig, for at forstå disse størrelser, former og mængder af astronomiske objekter og afstandene mellem dem.
Endelig giver noget algebar – hovedsageligt nogle forhold og proportionaliteter – en måde at udtrykke de mønstre, der vedrører en fysisk mængde i forhold til en anden. Grundlæggende, betyder ikke nødvendigvis at det er let, man at vi vil bruge de mest grundlæggende værktøjer, som gør vores opdagelsesrejse så behagelig og informativ som mulig.
Din opgave er, at acceptere udfordringen og gøre en indsats for at gennemtænke de matematiske begreber vi bruger. Du må ikke betragte det som et nederlag hvis du ikke forstår det med det samme, mens du er i de indledende faser. Du ved sandsynligvis hvad det betyder at kvadrere et tal, tage kvadratroden, eller opløfte det i tredje potens. Matematikken i denne bog er på linje med hvad der kræves for at afbalancere et checkhæfte, bygge en bogreol der står ret op, tjekke din benzinøkonomi, beregne hvor lang tid det tager at køre til en anden by, beregne din skal eller købe mad nok til en ekstra gæst eller to til middag.